量子信息是集量子力學、密碼學、經(jīng)典信息學以及數(shù)學的一門交叉學科.量子糾纏態(tài)就是量子信息學中特有的概念,它在量子信息學中起到至關重要的作用.近幾年,量子糾纏與無偏基相結合產(chǎn)生了新的概念也越來越受到人們的重視.本文研究了兩體系統(tǒng)Cd(?)Cd'(d' = kd,k∈Z+)中的最大糾纏基的構造問題,還發(fā)現(xiàn)了Cd(?)Cd'中兩組最大糾纏基的無偏問題可以轉化為尋找Cd'空間中兩組標準正交基的過渡矩陣A滿足以下條件:(?)接著,我們根據(jù)兩體系統(tǒng)Cd(?)Cd'(d'=kd,k∈Z+)中構造的兩組無偏的最大糾纏基,將其推廣到Cd(?)C3ld'(l∈Z+)系統(tǒng).最后,研究了兩體系統(tǒng)Cd(?)Cd'(d'= kd + r,k∈Z-)的不可擴展最大糾纏基的無偏性問題,通過Cd(?)Cd'(d' = kd + r)的兩組無偏的UMEBs的構造方法得到高維系統(tǒng)Cd(?)C3ld'(l(?)Z+)和Cd(?)Celd'(e ∈Z+)中的兩組無偏UMEBS,還給出了C4(?)C15的兩組無偏的不可擴展最大糾纏基的具體形式.

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 預備知識
    2.1 量子比特
        2.1.1 單量子比特
        2.1.2 雙量子比特
    2.2 量子力學假設
    2.3 量子力學中的數(shù)學
        2.3.1 內積
        2.3.2 外積(outer product)
        2.3.3 伴隨矩陣與Hermite算符
        2.3.4 張量積
        2.3.5 奇異值分解和極式分解
    2.4 量子態(tài)的分類
        2.4.1 純態(tài)、混合態(tài)
        2.4.2 Schmidt分解與純化
        2.4.3 可分離態(tài)與糾纏態(tài)
    2.5 糾纏度
第三章 C^d(?)C^3ld'(d'=kd)中的MUMEBs
    3.1 C^d(?)C^d'(d'=kd)中MUMEBs
    3.2 C^d(?)C^3ld'中的MUMEBs
第四章 C^d(?)C^eld'(d'=kd+r)中的MUUMEBs
    4.1 低維空間C^d(?)C^d'(d'=kd+r)中的UMEBs
        4.1.1 C²(?)C³中的UMEBs
        4.1.2 C³(?)C⁴中的UMEBs
        4.1.3 C²(?)C³上的MUBs
    4.2 C^d(?)C^d'(d'=kd+r)上UMEBs的構造方法
        4.2.1 C^d(?)C^3ld'(d'=kd+r)上的MUBs
    4.3 在C⁴(?)C¹⁵中構造兩組無偏的UMEBs
    4.4 C^d(?)C^eld'中的MUUMEBs
第五章 總結與展望
    5.1 論文研究工作總結
    5.2 進一步工作展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間的研究成果
致謝
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本文編號：4046095