本文主要研究一個與三階譜問題相聯(lián)系的非線性演化方程的達布變換及其精確解.首先給出孤子方程的Lax對,根據(jù)相容性可得孤子方程;其次以非線性方程的Lax對為基礎(chǔ),構(gòu)造譜問題的規(guī)范變換,將規(guī)范變換矩陣的求解問題轉(zhuǎn)化為一個線性系統(tǒng)的求解問題;然后給出非線性演化方程的Darboux變換,并從理論上進行了完整的證明;最后從“種子解”出發(fā),利用構(gòu)造的Darboux變換,求解得到非線性演化方程的精確解,且繪制出解的圖形.

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 Darboux變換
第三章 精確解
參考文獻
致謝



本文編號：4050828