發(fā)布時間：2024-05-31 00:09

　　在早先學(xué)者們對期權(quán)定價模型的研究中,幾何布朗運動是經(jīng)常需要考慮的重要因素。隨著定價理論的不斷完善,同時為了使期權(quán)定價模型可以更加適用于實際交易中,引入了分?jǐn)?shù)布朗運動的概念,并很快又將混合分?jǐn)?shù)布朗運動納入研究范圍中。本文主要在兩種布朗運動的基礎(chǔ)上研究了美式看跌期權(quán)的數(shù)值解法。主要結(jié)果如下:(1)以分?jǐn)?shù)布朗運動為前提,在考慮紅利的情況下研究了美式看跌期權(quán)的定價模型及其數(shù)值解法。推導(dǎo)并證明了伊藤公式的分?jǐn)?shù)形式,利用風(fēng)險對沖原理給出此環(huán)境下美式看跌期權(quán)價格的微分方程及其邊界條件,運用有限差分法的隱式差分,得到數(shù)值解的差分方程及初值條件,給出了數(shù)值解差分格式的性質(zhì)證明,并在MATLAB程序的基礎(chǔ)上,通過實例定量分析了各參數(shù)對期權(quán)價格的影響。(2)在混合分?jǐn)?shù)布朗運動的前提下,研究了美式看跌期權(quán)的定價模型及其有限差分法。推導(dǎo)了混合分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下的伊藤公式,使用與上述研究類似的方法得到期權(quán)定價模型的微分方程格式及邊界條件,帶入?yún)��?shù)簡化方程,通過變量代換對原微分方程進(jìn)行降維,最后運用隱式差分給出數(shù)值解的差分方程,驗證差分格式的性質(zhì),并對比分?jǐn)?shù)布朗運動研究了不同參數(shù)對期權(quán)價格的影響。(3)依據(jù)上述研究...

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1無風(fēng)險利率對美式看跌期權(quán)定價的影響

21(1)iijjVrtV，（1maxmaxiijjjjVV成立。2221()02HrqjtHjt時，有1222(12-())iHijjVrtHjtrqj....

圖2-2赫斯特指數(shù)對美式看跌期權(quán)定價的影響

圖2-2赫斯特指數(shù)對美式看跌期權(quán)定價的影響Figure2-2EffectoftheHurstindexonthepricingofAmericanputoptions2-2，隨著Hurst指數(shù)的增大，期權(quán)價格減少，所以Hurst指數(shù)與期負(fù)相關(guān)的....

圖2-3波動率對美式看跌期權(quán)定價的影響

圖2-2赫斯特指數(shù)對美式看跌期權(quán)定價的影響Figure2-2EffectoftheHurstindexonthepricingofAmericanputoptions2-2，隨著Hurst指數(shù)的增大，期權(quán)價格減少，所以Hurst指數(shù)與期負(fù)相關(guān)的....

圖2-4時間步數(shù)對美式看跌期權(quán)定價的影響

2分?jǐn)?shù)布朗運動下的美式期權(quán)定價2-3所示，期權(quán)價格隨著波動率的增大而增大，故期權(quán)價格和波動率正相關(guān)的關(guān)系。max0=50，T=5/12，r=0.1，q=0.05，H=0.7，=0.4，S=100，S=50，時間步長對期權(quán)定價的影響，....

本文編號：3984873