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波浪聯(lián)合折射、繞射與反射數(shù)值模擬

發(fā)布時間:2025-05-08 02:54
  波浪是主要的海洋動力條件之一。外海波浪傳入近岸淺水區(qū)受水深、地形、底摩擦、障礙物以及水流等因素的影響,會發(fā)生變形、折射、繞射、反射和破碎等各種現(xiàn)象,然而大部分海洋及海岸工程位于近岸地區(qū),該地區(qū)的波浪要素將是確定工程造價、建筑物型式等最基本的參數(shù),因此研究近岸地區(qū)波浪的變化規(guī)律具有重要意義。實(shí)踐表明,在諸多方法中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來模擬波浪在近岸地區(qū)的傳播變形是經(jīng)濟(jì)的、可行的。因此,本文提出了一種實(shí)用性較強(qiáng)、適合工程廣泛應(yīng)用、較為簡便模擬聯(lián)合折射、繞射和反射的數(shù)值模式。 本文基于綜合考慮底摩阻、風(fēng)能輸入及非線性影響的推廣雙曲型緩坡方程,將其進(jìn)行轉(zhuǎn)換,產(chǎn)生一個演變方程,其復(fù)振幅控制方程為拋物線性,并采用ADI差分格式、改進(jìn)的Crank-Nicholson格式及相應(yīng)的物理和虛擬(開)邊界條件進(jìn)行求解,以提高數(shù)值模擬的適用性、數(shù)值計算的穩(wěn)定性、收斂速度及精度。 針對多個典型地形按本文研制出的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行了波浪折射、繞射和反射的驗(yàn)證計算,數(shù)學(xué)計算結(jié)果和理論解或?qū)嶒?yàn)值吻合程度良好,說明本文的模式能很好地反映波浪的折射、繞射和反射現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用此模...

【文章頁數(shù)】:71 頁

【學(xué)位級別】:碩士

【文章目錄】:
第一章 緒論
    1.1 問題的提出
    1.2 緩坡方程簡介
    1.3 緩坡方程的數(shù)值解法
    1.4 本文的研究內(nèi)容
第二章 數(shù)學(xué)模型的建立
    2.1 基本控制方程
    2.2 緩坡方程的等價控制方程
    2.3 理論模式
        2.3.1 基本方程
        2.3.2 非線性彌散關(guān)系
第三章 數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法
    3.1 差分格式的建立
        3.1.1 經(jīng)典的ADI法求解
        3.1.2 改進(jìn)的C-N法求解
    3.2 初始條件和邊界條件
        3.2.1 初始條件
        3.2.2 入射邊界條件
        3.2.3 反射邊界條件
        3.2.4 開(虛擬)邊界條件
    3.3 網(wǎng)格扁平率(Δy/Δx)
    3.4 計算流程
第四章 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證
    4.1 Berkhoff試驗(yàn)地形上波浪變形驗(yàn)證
    4.2 Edward.K.Noda塑造地形上的波浪變形計算
    4.3 半無限長防波堤周圍的波浪繞射計算
    4.4 雙突堤的波浪繞射計算
第五章 工程應(yīng)用實(shí)例
    5.1 某港大修工程
    5.2 某縣人工島工程
第六章 結(jié)論與展望
    6.1 本文研究成果
    6.2 研究展望
參考文獻(xiàn)



本文編號:4044207

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