本文關鍵詞：平面梁大撓度非線性問題的完備解與柔順機構精確建模　出處：《西安電子科技大學》2013年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：柔順機構是一種利用構件本身的彈性變形（撓性）獲得部分或全部運動的裝置，與傳統(tǒng)的剛體機構相比，具有精度高、成本低、零件數少等優(yōu)點，因此受到了學術界和工業(yè)界的廣泛關注。由于柔順機構運動常常伴隨著復雜的大撓度非線性變形過程，這使柔順機構的分析和設計變得異常困難。因此，構建高效且精準的平面大撓度梁分析方法，進而實現柔順機構的精確建模，是柔順機構研究取得突破性進展的關鍵。 本文基于Bernoulli-Euler梁理論，給出了平面細長梁在大撓度情況下的通用表達式。通過引入表示拐點個數的變量以及表示彎矩方向的參數，得到了大撓度梁的完備橢圓積分解，該完備解可用來求解任意拐點數的變形以及各種末端載荷情況的細長梁變形形態(tài)。給出了純力載荷、純彎矩載荷以及力和彎矩同時加載情況下運用完備橢圓積分解進行求解的流程和方法，并可求解出滿足給定參數條件的全部解。通過多個典型算例，展示了完備橢圓積分解在對多拐點情況和大角度變形問題以及各種復雜載荷的求解能力。 針對大撓度梁求解中存在的多解問題，介紹了基于最小作用量原理的合理解判斷準則，并從基本應力應變關系出發(fā)，得到了大撓度梁中應變能的完備橢圓積分解。以固定 導向柔順機構和圓弧導向柔順機構為例，運用應變能的完備解和最小作用量原理對機構的實際運動路徑進行甄別，相關結果得到了實驗的證實。 在完備橢圓積分解的基礎上，分析了不同邊值條件下斜支梁的屈曲臨界力以及后屈曲的變形模式。完備橢圓積分解在各種邊值條件下可直接簡化得到相應的屈曲臨界力計算公式，而這些公式在一定條件下又可進一步退化為經典材料力學中壓桿穩(wěn)定臨界載荷的計算公式（即歐拉公式）。通過多個算例展現了斜支梁優(yōu)美多變的后屈曲變形曲線，并分析了后屈曲狀態(tài)下斜支梁的載荷位移特性。 運用大撓度梁的完備橢圓積分解，為交叉鉸鏈和LITF鉸鏈建立了精確的分析模型。通過對交叉鉸鏈實例的大轉角分析，展現了這類鉸鏈在大轉角情況下剛度非線性顯著增強的特性，并預測了簧片存在拐點的變形情況，給出了交叉鉸鏈所能承受的最大載荷以及最大轉角。非線性有限元的結果驗證了完備橢圓積分解對交叉鉸鏈建模的正確性。實驗結果證實了完備橢圓積分解模型所預測的交叉鉸鏈的屈曲變形形狀。通過對正向LITF鉸鏈和負向LITF鉸鏈兩個實例的分析，得到了LITF鉸鏈在不同載荷情況下的最大轉角，以及相應的許用載荷范圍的預測方法。非線性有限元的分析結果驗證了完備橢圓積分解對LITF鉸鏈建模的正確性，，給出了利用有限元方法進行LITF鉸鏈屈曲分析的建模方法，并通過實例驗證了其有效性。 最后，以部分柔順四桿機構、連桿曲線導向柔順機構和三段式全柔順雙穩(wěn)態(tài)機構為例，運用完備橢圓積分解對它們進行了精確的靜力學建模研究，相關結果得到了非線性有限元以及機構樣機實驗的驗證。通過運行時間比較我們得知，基于完備橢圓積分解的精確模型計算效率遠高于非線性有限元模型。 總得來說，由于缺乏有效的建模方法，柔順機構設計（特別是詳細設計階段）長期依賴于非線性有限元方法，而非線性有限元方法計算效率低，且常常得到不符合工程實際的解，這較為嚴重地制約了柔順機構的發(fā)展和工程應用。本論文所給出的完備橢圓積分解，在柔順機構建模問題上效率和準確性都表現出優(yōu)異的性能，因此我們希望在不久的將來將它發(fā)展成為柔順機構建模的重要工具之一。
[Abstract]:......
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TH112

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