本文關(guān)鍵詞：基于脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第３５卷第７期２０１１年４月１０日Ｖｏｌ．３５Ｎ；，Ａｒ．１０２０１１ｐ；基于脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)；茆美琴，周松林，蘇建徽；（）合肥工業(yè)大學(xué)教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，安徽；摘要：對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是提高電力系統(tǒng)；脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用于風(fēng)速、風(fēng)向及；關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率預(yù)測(cè)；脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非點(diǎn)狀奇異性；０引言；對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率進(jìn)

第３５卷　第７期２０１１年４月１０日Ｖｏｌ．３５　Ｎｏ．７

，Ａｒ．１０２０１１ｐ

基于脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

茆美琴，周松林，蘇建徽

（）合肥工業(yè)大學(xué)教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，安徽省合肥市２３０００９

摘要：對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是提高電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性與經(jīng)濟(jì)性的有效手段。在分析

脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用于風(fēng)速、風(fēng)向及風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。首先建立預(yù)測(cè)模型分別預(yù)測(cè)風(fēng)速及風(fēng)向，再采用非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際功率曲線的逼近，最后根據(jù)風(fēng)速預(yù)測(cè)值和實(shí)際功率擬合曲線計(jì)算功率預(yù)測(cè)值。仿真結(jié)果表明，采用脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法相對(duì)于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反向傳播（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，其風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性能得到提ＢＰ）ＲＢＦ）高。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率預(yù)測(cè)；脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非點(diǎn)狀奇異性；功率曲線；泛化性能

０　引言

對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)被認(rèn)為是增加風(fēng)電接入容量、提高電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性與經(jīng)濟(jì)性的有

［］

效手段１。目前，短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)主要有２種方２］

：一是物理方法，先利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)得到法［

風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、氣溫等天氣數(shù)據(jù)，然后根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組周圍的物理信息得到風(fēng)電機(jī)組輪轂高度的風(fēng)速、風(fēng)向等信息，最后利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率曲線

二是統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算得出風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率；

即根據(jù)歷史數(shù)據(jù)（風(fēng)速或功率）在天氣狀況與輸出功

然后進(jìn)行預(yù)測(cè)。物理方法中風(fēng)率間建立映射關(guān)系，

電場(chǎng)周圍的物理信息對(duì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度有很大影響；而統(tǒng)計(jì)方法可以根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的特點(diǎn)和位置，隨時(shí)修改預(yù)測(cè)模型，其準(zhǔn)確度比較高。統(tǒng)計(jì)方法中的建模

３］４］

、、方法主要包括時(shí)間序列法［卡爾曼濾波法［神經(jīng)

］５７８］９］－

、、網(wǎng)絡(luò)法［支持向量機(jī)法［小波分析法［和灰色［］０

。預(yù)測(cè)法１

小波分析法在非固定信號(hào)和構(gòu)造非線性函數(shù)模

１１］

。結(jié)合了小波基函數(shù)的小型方面具有卓越性能［

波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（比ｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＮＮ）　　一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更多的優(yōu)越性，因此在非線性函數(shù)擬合及預(yù)測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。小波變換的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在對(duì)一維分段光滑或有界變差函數(shù)進(jìn)行分析和處理上，當(dāng)推廣到二維或更高維時(shí)，由一維小波張成的可分離小波只具有有限的方向，不能最優(yōu)表示含線狀或面狀奇異性的高維函數(shù)。在小波理論上，Ｃａｎｄｅｓ和Ｄｏｎｏｈｏ等人于１９９８—１９９９年建立

；修回日期：。收稿日期：２０１００８０８２０１０１２２１－－－－

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（９７３計(jì)劃）資助項(xiàng)目（）。２００９ＣＢ２１９７０８

了一種特別適合于表示各方向奇異性的多尺度方

］１２１３－

——脊波變換［。脊波是對(duì)小波基函數(shù)添加一法—

個(gè)方向向量而得到的，不但與小波一樣具有局部時(shí)頻分辨能力，還具有很強(qiáng)的方向選擇和辨識(shí)能力，，可以非常有效地表示信號(hào)中具有方向性的奇異特１４］

。將脊波函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)就構(gòu)征［

成了脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ｒｉｄｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，　　ｇ

。ＲＮＮ）

后來也有學(xué)者將其ＲＮＮ主要應(yīng)用于圖像處理，應(yīng)用于混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序

列的預(yù)測(cè)本質(zhì)上就是對(duì)非線性高維函數(shù)的逼近，而所以應(yīng)用ＲＮＮ在這種逼近中表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，ＲＮＮ進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)是切實(shí)可行的。本文將ＲＮＮ應(yīng)用于風(fēng)速及風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。

１�。遥危�

１９９８年，Ｃａｎｄｅｓ在其博士論文中給出了下列脊

１２］ｄ

。函數(shù)定義［設(shè)函數(shù)Ψ：Ｒｏｕｒｉｅｒ變換＾Ψ→Ｒ對(duì)應(yīng)Ｆ２ｄ＾滿足下述容許條件：（則稱ｄΨ（｜｜／｜｜）ξ）ξξ＜∞，

由Ψ產(chǎn)生的脊函數(shù)Ψγ為脊波，即Ψ為容許函數(shù)，

（）ｘ）＝１Ψγ（

ａ式中：為參數(shù)空間，ａ，ｕ，ｂ）ａ為脊波的尺度，ｕγ＝（

為脊波的方向，ｂ為脊波的位置，ａ，ｂ∈Ｒ，ａ＞０，ｕ∈ｄ－１ｄ－１

，表示ｄ－１維空間，ＳＳｕ‖＝１。‖定義連續(xù)脊波變換為：

（（）Ｒ（２γ）＝〈Ψγ〉ｆ）ｆ，

∫

）

２

式中：ｆ為Ｒ空間上的連續(xù)函數(shù)。

將脊波函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)就構(gòu)成了ＲＮＮ。常用的３層ＲＮＮ結(jié)構(gòu)如圖１所示。

·綠色電力自動(dòng)化·　茆美琴，等　基于脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

圖１　３層ＲＮＮ

ｈｒｅｅｌａｅｒｓｒｉｄｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋＦｉ．１�。浴　　　。纾�

］文獻(xiàn)［對(duì)脊波變換的相關(guān)性質(zhì)作出了詳細(xì)的１５

證明，文獻(xiàn)［給出了３層Ｒ１６］ＮＮ的訓(xùn)練算法。這

１７］

。里從２個(gè)角度對(duì)脊波網(wǎng)絡(luò)的幾何意義進(jìn)行分析［

）從脊波變換的角度來看，由于脊波變換可看１

圖２　某風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)測(cè)功率散點(diǎn)圖

ｏｗｅｒＦｉ．２�。停澹幔螅酰颍澹洌螅悖幔簦簦澹颍洌椋幔颍幔恚铮妗　　　。穑纾纾鳎椋睿洌幔澹睿澹颍幔簦铮颉　。�

３　基于ＲＮＮ的風(fēng)速及功率預(yù)測(cè)

本文根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際記錄的歷史小時(shí)風(fēng)速、風(fēng)

向和小時(shí)平均風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，利用ＲＮＮ對(duì)風(fēng)電功并采用２種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較分率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，析：

）基于風(fēng)速預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)功率曲線的間接預(yù)１測(cè)；

）基于歷史功率影響因素的直接預(yù)測(cè)。２３．１　風(fēng)電功率間接預(yù)測(cè)

風(fēng)電功率間接預(yù)測(cè)是指先預(yù)測(cè)風(fēng)速ｖ和風(fēng)向再結(jié)合功率曲線計(jì)算風(fēng)電功率Ｐ。主要包括ｄ，３步：

）根據(jù)歷史風(fēng)速及風(fēng)向數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型對(duì)未１

知風(fēng)速及風(fēng)向分別進(jìn)行預(yù)測(cè)；

）根據(jù)實(shí)測(cè)風(fēng)速和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)采用非線性神２經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際功率曲線的逼近；）根據(jù)風(fēng)速預(yù)測(cè)值和得到的風(fēng)速—功率擬合曲３線計(jì)算功率預(yù)測(cè)值。

３．１．１　風(fēng)速及風(fēng)向預(yù)測(cè)以某風(fēng)電場(chǎng)一臺(tái)９００ｋＷ的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組２００７年６月份７２０ｈ的ｖ，ｄ，Ｐ歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)。分別將歷史ｖ，即訓(xùn)練數(shù)ｄ數(shù)據(jù)劃分成２個(gè)數(shù)據(jù)集，據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，前者用于對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，后者用于檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。對(duì)各數(shù)據(jù)集進(jìn)行相空，間重構(gòu)，構(gòu)造樣本對(duì)（即ＸＹｔ）ｔ，

Ｘｘｘｘｔ＝［ｔｔ１　…　ｔ１］－ｍ�。恚�

成是θ角上的Ｒａｎｄｏｎ變換后的小波變換，經(jīng)

函數(shù)的高維奇異性得到了檢測(cè)，脊Ｒａｎｄｏｎ變換后，

波網(wǎng)絡(luò)中方向向量的學(xué)習(xí)就是找出若干個(gè)方向，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行投影。如果待擬合的函數(shù)恰好在某個(gè)方向上具有高維的奇異性，經(jīng)過這種方向投影后，高維的奇異性就變成了低維的奇異性，然后交由后面的小波網(wǎng)絡(luò)處理。

）從激勵(lì)函數(shù)的角度來看，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行２函數(shù)逼近時(shí)，神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)所在的空間決定著網(wǎng)絡(luò)能夠逼近的函數(shù)類，同時(shí)決定著網(wǎng)絡(luò)的逼近性能。在脊波網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元所在的空間得到了擴(kuò)充，能夠處理小波網(wǎng)絡(luò)不能有效逼近的空間和函數(shù)類。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)方法本質(zhì)上是對(duì)高維空間復(fù)雜函數(shù)的逼近，但待逼近的高維空間函數(shù)往往具有非點(diǎn)狀奇異性（直線型、曲線型和超平面型的奇異

。不同于ＷＮＮ以及反向傳播（、性）徑向基函ＢＰ）數(shù)（等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ＲＢＦ）ＲＮＮ能有效處理這些奇異性，以更簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和更快的速度對(duì)函數(shù)進(jìn)行有效逼近。

風(fēng)向與風(fēng)電功率關(guān)系２　風(fēng)速、

１８］

：風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)功率可以用下式表示［

Ｐ（）３

２

式中：Ｐ為風(fēng)輪輸出功率；ＣＰ為風(fēng)輪的功率系數(shù)；ρ為空氣密度；Ａ為風(fēng)輪掃掠面積；ｖ為風(fēng)速。

）由式（可以看出，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率�。�

決于風(fēng)速及空氣密度。由于湍流及陣風(fēng)的影響，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率分布雜散。雖然風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的偏航裝置根據(jù)輪轂高度的風(fēng)速計(jì)和風(fēng)向標(biāo)使風(fēng)力機(jī)對(duì)準(zhǔn)來風(fēng)方向，但有一定的滯后，導(dǎo)致在相似的風(fēng)速可能有不同的輸出功率。圖２是某風(fēng)電場(chǎng)一機(jī)組實(shí)測(cè)功率散點(diǎn)圖

。

Ｐ＝

３

Ｙｔ＝ｘｔ

式中：即用前ｍ小時(shí)的風(fēng)速ｍ為輸入向量的維數(shù)，預(yù)測(cè)第ｍ＋１小時(shí)的風(fēng)速。

與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，目前ＲＮＮ模型結(jié)構(gòu)的確定尚缺乏嚴(yán)格的理論指導(dǎo)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)Ｎ的確定是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的關(guān)鍵內(nèi)容之一。本文選擇逐漸增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增長(zhǎng)法，即給定容許誤差，令Ｎ從１開始以步長(zhǎng)１逐漸增加，直到網(wǎng)絡(luò)的輸出滿足要求。

７１—

｛

（）２０１１，３５７

　

，最終確定風(fēng)速預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)為５模型１）風(fēng)向９１（－－

（。風(fēng)速與風(fēng)向預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)為４模型２）１２１－－曲線分別如圖３和圖４所示

。

圖５　實(shí)測(cè)功率散點(diǎn)圖及擬合曲線

Ｆｉ．５�。停澹幔螅酰颍澹洌螅悖幔簦簦澹颍洌椋幔颍幔恚幔睿洌妫椋簦簦椋睿悖酰颍觯澹铮鳎澹颉　　　　。纾纾纾稹�

圖３　風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線

Ｆｉ．３�。疲铮颍澹悖幔螅簦悖酰颍觯澹铮妫鳎椋睿洌螅澹�

ｄ　　　�。纾�

圖４　風(fēng)向預(yù)測(cè)曲線Ｆｉ．４�。疲铮颍澹悖幔螅簦悖酰颍觯澹铮妫鳎椋睿洌洌椋颍澹悖簦椋铮睢　　　。�

可以看出，ｖ與ｄ的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線較為

／接近，兩者的平均絕對(duì)誤差分別為２．１２ｍｓ和，說明Ｒ２３．４°ＮＮ對(duì)ｖ及ｄ的預(yù)測(cè)精度較高。

３．１．２　實(shí)測(cè)功率曲線的非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)會(huì)受到各種各樣因素的影響，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的實(shí)際功率曲線偏離理論功率曲線。因此，需要根據(jù)實(shí)際的運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立機(jī)組的功率曲線。本文采用ＲＮＮ對(duì)功率曲線進(jìn)行逼近。以各時(shí)刻的風(fēng)速、風(fēng)向的正弦及余弦作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，該時(shí)刻的輸出功率為網(wǎng)絡(luò)輸出，構(gòu)建ＲＮＮ

），模型（模型３隱節(jié)點(diǎn)�。保皞�(gè)。輸入輸出量均歸一），，化到［區(qū)間，即Ｘ１（０，１］ｔ＝［ｖｔ）ｃｏｓｄｔ）　１ｎｏｒｍ（１（）］）與Ｐ１分別為歸一化后的輸入、輸出ｓｉｎｄｔｔ　１（ｎｏｒｍ（）），），）］訓(xùn)練樣本，Ｘ２（ｔ＝［ｖｔｃｏｓｄｔｓｉｎｄｔ　　２ｎｏｒｍ（２（２（）與Ｐ２分別為歸一化后輸入、輸出測(cè)試樣本。ｔｎｏｒｍ（用訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練誤差達(dá)到設(shè)定

值時(shí)訓(xùn)練結(jié)束，實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合。圖５繪出了實(shí)測(cè)功率散點(diǎn)圖和ＲＮＮ對(duì)實(shí)際訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合曲線。

／，可以看出機(jī)組的切入風(fēng)速大約為５ｍ由于ｓ

該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只用了３實(shí)際風(fēng)速未００個(gè)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，達(dá)到機(jī)組的切出風(fēng)速，所以在圖中未能顯示切出風(fēng)速，機(jī)組輸出功率也處在額定功率以下，但可以看出實(shí)測(cè)點(diǎn)基本分布在該擬合曲線附近

。３．１．３　功率預(yù)測(cè)

根據(jù)３．利用獲１．１節(jié)中風(fēng)速及風(fēng)向的預(yù)測(cè)值，

得的風(fēng)速—功率擬合曲線對(duì)輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，即將每個(gè)時(shí)刻的風(fēng)速預(yù)測(cè)值和風(fēng)向預(yù)測(cè)值的正弦、余弦組成３維輸入樣本，輸入到模型３，該模型的輸出就是該時(shí)刻功率預(yù)測(cè)值。３．２　功率直接預(yù)測(cè)

本文就網(wǎng)絡(luò)輸入變量的不同考慮２種情況：情況１是僅以預(yù)測(cè)時(shí)刻之前的歷史功率作為輸入變量；情況２是以預(yù)測(cè)時(shí)刻之前的歷史功率及歷史風(fēng)速、風(fēng)向作為輸入變量。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍采用類似于３．１．１節(jié)中的風(fēng)速和風(fēng)向預(yù)測(cè)方法。為綜合比較各方法的預(yù)測(cè)性能，采用平均絕對(duì)誤差（和均方ＭＡＥ）根誤差（作為衡量指標(biāo)。為減小初始化帶來ＲＭＳＥ）的輸出結(jié)果不穩(wěn)定，每種預(yù)測(cè)方法均做１０次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，誤差取平均值。圖６是其中一次直接預(yù)測(cè)（情況）和間接預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)曲線。表１給出了２種預(yù)測(cè)方２

法的平均誤差

。

圖６�。卜N方法的預(yù)測(cè)曲線Ｆｉ．６�。疲铮颍澹悖幔螅簦悖酰颍觯澹螅铮妫簦鳎铮恚澹簦瑁铮洌蟆　　　。�

表１�。遥危晤A(yù)測(cè)結(jié)果Ｔａｂ．１　ＦｏｒｅｃａｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆＲＮＮ　　　

功率預(yù)測(cè)方式直接功率預(yù)測(cè)間接功率預(yù)測(cè)

情況１�。病�

／ＭＡＥｋＷ�。福叮础。罚常怠。福玻病�

／ＲＭＳＥｋＷ１４６．５１１８．３１４０．８

·綠色電力自動(dòng)化·　茆美琴，等　基于脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

間接功率預(yù)測(cè)和直接　　從圖６及表１可以看出，

功率預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)曲線均接近于實(shí)測(cè)曲線，預(yù)測(cè)誤差僅在個(gè)別點(diǎn)較大。表１的預(yù)測(cè)誤差說明當(dāng)充分考慮歷史功率、風(fēng)速和風(fēng)向等影響因素時(shí)，直接預(yù)測(cè)的效果要好于間接預(yù)測(cè)，因?yàn)殚g接預(yù)測(cè)需要３步，而每一步都會(huì)有預(yù)測(cè)誤差和計(jì)算誤差，積累的誤差較大；當(dāng)僅考慮歷史功率時(shí)，直接預(yù)測(cè)與間接預(yù)測(cè)效果因?yàn)橹苯宇A(yù)測(cè)的輸入變量過于單一，包含的信相當(dāng)，

息不夠充分，使得網(wǎng)絡(luò)對(duì)高維函數(shù)的逼近不理想。所以在基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法預(yù)測(cè)中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際所具備的歷史數(shù)據(jù)的情況，充分考慮影響因素，從而確定合適的預(yù)測(cè)方法。但在基于數(shù)值氣象預(yù)報(bào)的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)中，一般是先由氣象預(yù)報(bào)提供的風(fēng)速、風(fēng)向等參數(shù)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)某參考點(diǎn)的風(fēng)速、風(fēng)向等，再建立功率曲線，求取風(fēng)電功率。

均值。通過實(shí)驗(yàn)得到如表２所示的結(jié)果。

結(jié)果表明，在這４種網(wǎng)絡(luò)模型中，ＲＮＮ具有最好的學(xué)習(xí)、映射和泛化能力，其絕對(duì)誤差是機(jī)組額定功率的１３．３％，ＲＭＳＥ是機(jī)組額定功率的１４．９％，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于ＷＮＮ、ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)和ＢＰ網(wǎng)絡(luò)；ＲＮＮ的學(xué)習(xí)速度雖不及Ｒ但相對(duì)于ＷＮＮ與ＢＦ網(wǎng)絡(luò)，ＢＰ網(wǎng)絡(luò)也有一定提高。

表２�。捶N網(wǎng)絡(luò)比較

Ｔａｂ．２�。茫铮恚幔颍椋螅铮睿铮妫妫铮酰颍睿澹酰颍幔欤睿澹簦鳎铮颍耄蟆　　　。�

網(wǎng)絡(luò)

模型ＲＮＮ�。遥拢啤。拢小�

訓(xùn)練誤差平均值／ｋＷＭＡＥ�。梗矗础。梗梗贰。罚玻场�

ＲＭＳＥ１１５．８　１１０．１�。保玻罚病。梗福浮�

預(yù)測(cè)誤差平均值／ｋＷＭＡＥ　２００．３�。玻埃福病。玻玻叮浮。玻担常病�

ＲＭＳＥ２２４．３　２３９．８�。玻叮埃怠。玻福保场�

訓(xùn)練

時(shí)間／ｓ３０５．１３５１．３４．２３９２．３

ＷＮＮ３．５�。浮�

４　模型比較

針對(duì)３．分別２節(jié)中的功率直接預(yù)測(cè)的情況２，

采用Ｒ即將前ＮＮ和ＷＮＮ進(jìn)行１～２４ｈ多步預(yù)測(cè)，同時(shí)１ｈ的預(yù)測(cè)值當(dāng)做真實(shí)值加入到網(wǎng)絡(luò)輸入端，去除離當(dāng)前預(yù)測(cè)點(diǎn)最遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)，重新訓(xùn)練，從而預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的功率。ＲＭＳＥ曲線見圖７

。

５　結(jié)語

本文在脊波理論的基礎(chǔ)上提出利用ＲＮＮ從直接預(yù)測(cè)和間接預(yù)測(cè)２個(gè)方面對(duì)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)的輸出功

率進(jìn)行預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明，ＲＮＮ與ＷＮＮ、ＢＰ網(wǎng)絡(luò)和Ｒ對(duì)高維函數(shù)的逼近能力和泛化ＢＦ網(wǎng)絡(luò)相比，性能均有明顯優(yōu)勢(shì)，訓(xùn)練速度也有一定提高。因此，將Ｒ風(fēng)向、風(fēng)電功率及其他時(shí)間序ＮＮ應(yīng)用于風(fēng)速、

列的預(yù)測(cè)領(lǐng)域是切實(shí)可行的。

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可以看出，因?yàn)槔鄯e誤差的原因，超前步數(shù)越

多，但ＲＲＮＮ和ＷＮＮ的預(yù)測(cè)誤差也越大，ＮＮ預(yù)測(cè)誤差小于ＷＮＮ預(yù)測(cè)誤差，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加，ＲＮＮ的優(yōu)勢(shì)也越明顯。

為進(jìn)一步考察Ｒ本文將ＲＮＮ的預(yù)測(cè)能力，ＮＮ與ＷＮＮ、ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)和ＢＰ網(wǎng)絡(luò)同時(shí)應(yīng)用于另一個(gè)

預(yù)測(cè)因子為歷史１５００ｋＷ的機(jī)組的功率直接預(yù)測(cè)，　

的Ｐ，ｖ，ｄ數(shù)據(jù)。ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)采用從樣本中選擇固定隱層中心的方法，隱層神經(jīng)元使用相同寬度，輸出層權(quán)值使用最小二乘法求解。ＷＮＮ隱層函數(shù)選擇高斯函數(shù)。ＲＮＮ采用前文使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及算法。

為減小初始化帶來的輸４種網(wǎng)絡(luò)權(quán)值均需初始化，

出結(jié)果不穩(wěn)定，均采用１０次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)誤差平

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