變分不等式問題(VIP)在生產(chǎn)分配、管理科學、能源市場以及最優(yōu)控制等領域有著廣泛的應用。然而,許多實際問題往往會受到某些隨機因素的影響,漠視這些因素可能會導致經(jīng)濟或社會利益受損。因此,研究隨機變分不等式問題(SVIP)有著重要的理論和現(xiàn)實意義。當前,帶數(shù)學期望的SVIP因其應用廣泛而備受關注。由于數(shù)學期望通常難以計算,求解VIP的算法一般不能直接應用于求解SVIP。如何設計高效的數(shù)值算法求解SVIP,業(yè)已成為當今運籌學界最為活躍的課題之一。另一方面,天然氣作為一種清潔環(huán)保的高效能源,合理開發(fā)利用天然氣對調(diào)整一次能源消費結構和推動節(jié)能減排等具有重大的現(xiàn)實意義。然而,隨著天然氣市場化的推進,天然氣生產(chǎn)、運輸以及銷售過程中的隨機性日益顯著,例如,天然氣的生產(chǎn)成本和市場價格通常會受到天氣和市場需求等隨機因素的影響,天然氣的調(diào)壓成本則會受到調(diào)壓器溫度等隨機因素的影響。這些隨機因素給市場參與者制定策略帶來了巨大的挑戰(zhàn),由此形成了不確定環(huán)境下的天然氣生產(chǎn)與運輸問題和天然氣貿(mào)易市場均衡問題。在一定的控制條件下,這兩類問題均可轉化為SVIP,進而設計高效的數(shù)值算法對其進行求解。這是對天然氣市場隨機問題研...

【文章頁數(shù)】：146 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 變分不等式問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 隨機變分不等式問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 天然氣市場的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
    1.4 論文創(chuàng)新點
第二章 理論基礎
    2.1 變分分析基礎
    2.2 概率論基礎
第三章 求解隨機機互補問題的基于SAA的不可行內(nèi)點算法
    3.1 基于SAA的不可行內(nèi)點算法
        3.1.1 算法描述及其適定性
        3.1.2 內(nèi)循環(huán)的迭代復雜度
    3.2 收斂性分析
    3.3 算法的推廣
    3.4 數(shù)值實驗與結果分析
    3.5 本章小結
第四章 求解隨機變分不等式問題的修正向前-向后算法
    4.1 修正向前-向后算法
    4.2 收斂性分析
        4.2.1 幾乎處處收斂性
        4.2.2 收斂率和復雜度
    4.3 數(shù)值實驗與結果分析
    4.4 本章小結
第五章 求解隨機變分不等式問題的次梯度外梯度算法
    5.1 次梯度外梯度算法
    5.2 收斂性分析
        5.2.1 幾乎處處收斂性
        5.2.2 收斂率和復雜度
    5.3 數(shù)值實驗與結果分析
    5.4 本章小結
第六章 求解混合隨機變分不等式問題的鄰近迭代算法
    6.1 外梯度鄰近迭代算法
    6.2 收斂性分析
        6.2.1 幾乎處處收斂性
        6.2.2 收斂率和復雜度
    6.3 修正向前-向后鄰近迭代算法
    6.4 數(shù)值實驗與結果分析
    6.5 本章小結
第七章 隨機變分不等式問題在天然氣市場中的應應用
    7.1 天然氣隨機生產(chǎn)與運輸模型
        7.1.1 模型建立
        7.1.2 數(shù)值仿真與結果分析
    7.2 天然氣市場隨機均衡模型
        7.2.1 模型建立
        7.2.2 數(shù)值仿真與結果分析
    7.3 本章小結
第八章 總結與展望
    8.1 總結
    8.2 展望
參考文獻
作者在攻讀博士學位期間公開發(fā)表及完成的論文
致謝



本文編號：3990201