本文從現(xiàn)代金融學(xué)的前沿復(fù)雜性科學(xué)角度，簡要回顧了混沌分形理論以及分形市場假說，表明分形理論可以反映金融市場的復(fù)雜本質(zhì)�；诜中问袌黾僬f，我們使用分形的方法來研究金融市場，主要考察了分形系統(tǒng)波動的長程相關(guān)和自相似性。在對上證綜指進(jìn)行的實(shí)證研究中，我們發(fā)現(xiàn)上證綜指存在長程相關(guān)和統(tǒng)計(jì)自相似的有力證據(jù)。我們使用R／S分析估計(jì)了長程相關(guān)的特征量赫斯特指數(shù)，在所有時(shí)間尺度上赫斯特指數(shù)穩(wěn)定地高于0.5，呈現(xiàn)明顯的長程相關(guān)，這表明市場總體遵循有偏隨機(jī)游走。在R／S分析中我們發(fā)現(xiàn)上證綜指存在著“非周期性循環(huán)”，其平均周期為320天左右。經(jīng)過一定的時(shí)間標(biāo)度的調(diào)整，序列的散點(diǎn)圖和概率分布依舊保持類似的形狀，上海證券市場明顯存在自相似的結(jié)構(gòu)。同時(shí)，運(yùn)用混沌理論的重構(gòu)相空間算法計(jì)算的證券收益的最大可預(yù)報(bào)時(shí)間為320天左右。

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 選題的背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究綜述
        1.2.1 國外研究動態(tài)
        1.2.2 國內(nèi)研究動態(tài)
    1.3 論文的研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
        1.3.1 論文的研究內(nèi)容
        1.3.2 論文的結(jié)構(gòu)
        1.3.3 論文的創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 分形市場理論
    2.1 復(fù)雜性科學(xué)
    2.2 分形理論與分形市場假說
        2.2.1 分形理論的創(chuàng)立、發(fā)展
        2.2.2 分形定義
        2.2.3 分形分布
        2.2.4 分形市場假說
    2.3 混沌基本理論
        2.3.1 混沌的定義
        2.3.2 奇異(混沌)吸引子
        2.3.3 Lyapunov指數(shù)
第三章 研究模型和方法
    3.1 重標(biāo)極差分析(R/S)——長程相關(guān)性
        3.1.1 Hurst指數(shù)
        3.1.2 V_n統(tǒng)計(jì)量
        3.1.3 關(guān)聯(lián)尺度
    3.2 分形分布——自相似性
    3.3 混沌的研究方法
        3.3.1 重構(gòu)相空間
        3.3.2 Wolf方法——計(jì)算Lyapunov指數(shù)
第四章 上證指數(shù)的實(shí)證分析
    4.1 極差分析(R/S)
        4.1.1 數(shù)據(jù)的說明
        4.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理
        4.1.3 Hurst指數(shù)的計(jì)算
        4.1.4 R/S分析結(jié)論
    4.2 對正態(tài)分布的偏離
    4.3 混沌特性的實(shí)證分析
        4.3.1 數(shù)據(jù)的選取和預(yù)處理
        4.3.2 Lyapunov指數(shù)的計(jì)算
        4.3.3 結(jié)論
第五章 研究總結(jié)
    5.1 主要結(jié)論
    5.2 不足之處
    5.3 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號：4046681