本篇論文主要研究在具有延遲索賠的離散時間風(fēng)險模型中,公司如何去利用樣本數(shù)據(jù)(或歷史數(shù)據(jù))直接構(gòu)造最優(yōu)紅利策略的相合估計量以及得到最優(yōu)紅利策略控制下Gerber-Shiu罰金函數(shù)的估計.該問題具有一定的創(chuàng)新性和很強的現(xiàn)實意義.第一章是緒論部分,該章首先較為詳細地介紹了相關(guān)的研究背景和現(xiàn)狀,隨后引出本文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新思想,最后對本文剩余的結(jié)構(gòu)框架作了說明.第二章是預(yù)備知識,該章對模型進行了合理的構(gòu)建,對優(yōu)化目標(biāo)進行了明確的闡述.最后陳述了本文所涉及到的相關(guān)重要定義與引理.第三章是本文的重點,該章成功地構(gòu)造了一個隨機算子,分析了算子的性質(zhì),證明了與之相關(guān)的三個重要定理.第四章開始分析值函數(shù)所滿足的方程,從理論上推導(dǎo)最優(yōu)紅利策略的表達式.最后再結(jié)合第三章的內(nèi)容提出最優(yōu)紅利策略的相合估計.第五章進一步考慮最優(yōu)紅利策略控制下Gerber-Shiu罰金函數(shù)的估計問題.第六章為數(shù)值計算,首先列舉一個保險實例,利用Matlab軟件生成隨機樣本數(shù)據(jù)來取代歷史數(shù)據(jù)編寫程序計算最優(yōu)紅利策略的估計值并與理論值進行對比,中肯地評價該估計方法.最后,在此基礎(chǔ)上進一步數(shù)值計算了最優(yōu)利策略控制下的破產(chǎn)概率(Gerber...

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 研究內(nèi)容與創(chuàng)新
    1.3 本文的主要結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識
    2.1 模型構(gòu)建與基本假設(shè)
    2.2 相關(guān)定義與引理
第三章 隨機算子及其性質(zhì)
    3.1 隨機算子的構(gòu)造
    3.2 算子的性質(zhì)
第四章 最優(yōu)紅利策略及其相合估計
    4.1 相合估計
    4.2 最優(yōu)策略的性質(zhì)
第五章 最優(yōu)紅利策略控制下的Gerber-Shiu罰金函數(shù)估計
第六章 數(shù)值計算
第七章 結(jié)論與展望
參考文獻
致謝



本文編號：4043539