通過分析特征方程及Hurwitz判定定理,討論了系統(tǒng)正平衡點存在局部漸近穩(wěn)定的充分條件及正平衡點附近存在Hopf分支的充分條件;進一步利用中心流形定理和規(guī)范型理論給出了Hopf分支的分支方向及分支周期解的穩(wěn)定性.最后通過選取適當(dāng)?shù)膮?shù)和不同的時滯值對該系統(tǒng)進行Matlab數(shù)值模擬,得到系統(tǒng)在臨界值附近的各分量變化圖和解曲線走勢圖.結(jié)果表明,隨著分支參數(shù)值的變化,系統(tǒng)的穩(wěn)定性會發(fā)生變化,同時系統(tǒng)也會產(chǎn)生Hopf分支.

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圖２?ｒ?＝?９．８Ｓ正平衡點儼不穩(wěn)定并產(chǎn)生Ｈｏｐｆ分支??從Ｍａｆｌａｂ仿真結(jié)果可以看出如果對模型倒取得合適的參數(shù)值，使得閾值ｉｔ＜〇時，那??

１１８??數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識??５０卷??由（１４），?Ｊ１Ｓ），?（２〇），（２１）可得馬＝濰｛（＾（０）｝＃，＝?－ｇ＾，Ｃ＼（０）＝告（做??｜ｇ〇２?｜２、丄?＜７２１?ｒｐ?—?—Ｉｍ?｛Ｃｌ?（０）｝＋ｐ２ｌｍ?｛Ａ’Ｑ＾ｆｃ）｝??％ｎＰ?ａ??警＊靖??由此可得模型....

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