隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,簡稱CFD)尤其是作為CFD核心技術(shù)的數(shù)值計算方法得到了快速的發(fā)展和廣泛的應用。雖然出現(xiàn)了許多經(jīng)典格式,但是如何提高CFD的計算精度和效率仍然是長期困擾人們的一個難題,也是學術(shù)界關(guān)注的焦點問題。為提高CFD的計算精度和效率,本文基于有限體積方法,進行了低耗散E-CUSP迎風格式耦合高精度加權(quán)本質(zhì)無振蕩(WENO)方法研究。主要工作和研究如下:首先,通過與Roe格式進行對比計算,分析了低耗散E-CUSP迎風格式的性能。控制方程為一維Euler方程,空間采用低耗散E-CUSP迎風格式,時間采用顯式四階Runge-Kutta推進方法,兩個算例的數(shù)值結(jié)果表明:E-CUSP迎風格式能有效的捕捉激波和接觸間斷,相對于Roe格式,花費的計算機機時少、計算效率高。這是因為E-CUSP迎風格式將無粘通量分解成為守恒型通量和壓力通量,避免了矩陣運算,使得該格式具有計算量小,魯棒性好的明顯優(yōu)勢。其次,進行了低耗散E-CUSP迎風格式耦合高精度加權(quán)本質(zhì)無振蕩(WENO)方法研究。由于迎風格式存在激波抹平現(xiàn)象,為了高質(zhì)量的捕捉激波,本文將低耗散E-CUSP迎風格式分別與3階和5階WENO格式耦合,進行了Euler方程數(shù)值模擬。數(shù)值結(jié)果表明,E-CUSP迎風格式耦合WENO方法能改進格式的精度,特別是激波附近格式的精度。本文將低耗散E-CUSP迎風格式與WENO格式相結(jié)合,既繼承了E-CUSP迎風格式計算量小,收斂速度快的優(yōu)點,又保持了WENO格式在間斷區(qū)穩(wěn)定且本質(zhì)無振蕩的性質(zhì)。最后,進行了自適應階WENO方法初探研究。由于高階WENO格式缺乏魯棒性且計算量大,本文進行了自適應階WENO方法初探研究。其思想是在流場相對光滑的區(qū)域采用低階WENO格式,而在激波附近采用高階WENO格式,數(shù)值結(jié)果表明,自適應階WENO方法是一種高效、高精度方法。
【學位單位】：長安大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：O35;O241.8
【部分圖文】：

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【參考文獻】

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本文編號：2870145