流體在脹縮滲透管道內(nèi)的流動問題,在理論和實際上都有重要的應(yīng)用價值。本文首先利用奇異攝動方法研究了脹縮滲透矩形管道內(nèi)的非線性邊值問題(BVP)的漸近解�？紤]指數(shù)小項的影響,本文主要考慮微擾級數(shù)中包含指數(shù)小項的一種方法,對內(nèi)外解進行了修正,得到其中的兩個解析解,使得數(shù)值解與漸近解吻合更好。當膨脹比為零時,這是Terrill討論的一個特例。另外,在牛頓流體的基礎(chǔ)上進一步研究了流體在脹縮滲透圓形管道內(nèi)的流動問題,給出了關(guān)于多解的漸近解。數(shù)值解與漸近解進行了比較,結(jié)果表明數(shù)值解與漸近解吻合的很好,說明了本論文中所構(gòu)造的漸近解是可靠且有效的。這樣不僅可以利用此漸近解去拓展基于血液流的脹縮滲透圓形管道內(nèi)的研究,而且也豐富了對多解的理解,有利于掌握血管中的血液流動規(guī)律,對心腦血管疾病的治療有一定的參考價值。
【學(xué)位單位】：南華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O175;O35
【部分圖文】：

人體血液循環(huán)系統(tǒng)示意圖

并且壁面以速率 a (t)膨脹或收縮，如圖 2.1 所示。圖2.1 滲透脹縮矩形管道流動模型以矩形管道中心線為標準建立坐標系，x, y軸分別平行和垂直于壁面，u ,v為x, y的速度分量。在這樣的假設(shè)下，則管道內(nèi)流體流動的控制方程為：

r方向上的速度分量。圖3.1 脹縮滲透圓形管道流動模型描述這一物理模型在二維柱坐標系統(tǒng)下的 Navier-Stokes 方程為：++=0rvuvzr, (3.1)()ruuupuuuvurzzrrztzr+ += +ν++ρ, (3.2)()2rvrvvvpvuvvvrzzrrrtzr+ += +ν++ ρ, (3.3)相應(yīng)的邊界條件為：u0, vv;ra(t)w= ==, (3.4)u = 0, v=0;r=0, (3.5)u = 0, v=0;z=0, (3.6)引入流函數(shù)ψ：arψ = νzF (ξ ,t)，ξ=, (3.7)
【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 任崇勛;一類帶有小參數(shù)的非線性初值問題的漸近解[J];瓊州大學(xué)學(xué)報;2002年04期

2 王培光;一類生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及漸近解[J];河北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年03期

3 張蝶麗;圓柱運動的內(nèi)波漸近解[J];力學(xué)學(xué)報;1988年03期

4 孫仁博;王玳瑜;路文華;;有強化彈塑性梁的漸近解[J];重慶建筑工程學(xué)院學(xué)報;1988年02期

5 任文敏,秦少文;圓環(huán)殼幾何非線性問題的攝動漸近解[J];清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1989年05期

6 鄒光遠;地震津波在遠離震源處的漸近解[J];水動力學(xué)研究與進展;1989年03期

7 周叮;;非均勻溫度場中彈性直桿橫向、縱向及扭轉(zhuǎn)振動固有頻率的漸近解法[J];工程力學(xué);1989年03期

8 葛志新;陳咸獎;;一類含有小遲滯的奇攝動方程組的漸近解[J];數(shù)學(xué)雜志;2014年04期

9 劉曾榮;一些弱非線性拋物型方程的漸近解[J];安徽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1981年02期

10 孟國明,蔣興國;一類具時滯的兩種群互相作用模型的漸近解[J];江蘇農(nóng)學(xué)院學(xué)報;1998年02期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前9條

1 王春艷;基于重整化方法的非線性微分方程的漸近解[D];吉林大學(xué);2018年

2 董超峰;幾類典型光波導(dǎo)中泄漏模與Berenger模的漸近解[D];浙江大學(xué);2017年

3 李林;脹縮滲透管道內(nèi)流動的計算研究[D];北京科技大學(xué);2017年

4 汪娜;時滯奇攝動問題內(nèi)部層現(xiàn)象研究[D];華東師范大學(xué);2012年

5 陳華雄;幾類非光滑動力系統(tǒng)的研究[D];華東師范大學(xué);2016年

6 陳芝花;波導(dǎo)中模的漸近解及其在波傳播計算中的應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2008年

7 丁海云;不滿足吉洪諾夫條件的若干奇攝動問題的研究[D];華東師范大學(xué);2011年

8 王愛峰;關(guān)于高維奇異攝動系統(tǒng)空間對照結(jié)構(gòu)的若干結(jié)果[D];華東師范大學(xué);2012年

9 武利猛;奇異攝動最優(yōu)控制問題的空間對照結(jié)構(gòu)研究[D];華東師范大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 黃啟正;脹縮滲透管道內(nèi)層流的漸近解[D];南華大學(xué);2019年

2 鄭艷;一類脈沖微分方程的漸近解[D];華東師范大學(xué);2011年

3 段智力;不等式約束下一類線性模型參數(shù)估計的漸近解及其收斂性[D];吉林大學(xué);2006年

4 張寶怡;一類脈沖微分方程的多尺度研究[D];華東師范大學(xué);2015年

5 王隨社;具有階梯狀空間對照結(jié)構(gòu)的一類二階奇攝動方程的漸近解[D];華東師范大學(xué);2009年

6 蔡萍;非線性振動方程的漸近解及其數(shù)值驗證[D];漳州師范學(xué)院;2008年

7 開玥;某些非線性問題的精確解與漸近解[D];東北石油大學(xué);2017年

8 符越;首次穿越率的漸近解析解[D];浙江大學(xué);2014年

9 孫龍;幾類生物模型解的漸近分析[D];安徽工業(yè)大學(xué);2015年

10 楊紅麗;非線性水波隨時間的變化規(guī)律[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2004年

本文編號：2886766