在一些情況下,共形引力被認為是愛因斯坦的廣義相對論的有力的替代理論。雖然目前已經(jīng)有很多相當精確的實驗測試比如引力波和近日點的進動證明了廣義相對論的有效性,這個理論仍然面臨一些挑戰(zhàn),比如在小尺度的奇點以及它關(guān)于星系旋轉(zhuǎn)曲線的預(yù)言和觀測數(shù)據(jù)之間的巨大差距(如果僅考慮重子物質(zhì))。本畢業(yè)論文在共形引力的框架下研究了這些問題。首先,我們簡單介紹了利用共形規(guī)范變換來將時空奇點轉(zhuǎn)移到輔助場的方案。然后以史瓦西度規(guī)為例做了具體介紹。此外還證明了在共形引力中,計算黑洞熵的公式應(yīng)該如何被修正。本文用共形不變的標量-張量引力解釋觀測到的星系球核以及星系暈中旋轉(zhuǎn)曲線的特征。對于一般時空度規(guī)解析地推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)速度公式。本文還證明了在具有球?qū)ΨQ重子物質(zhì)分布的星系球核以及暈中,某些特殊選取的共形因子可以給出具有觀測特征的旋轉(zhuǎn)曲線。另外,在考慮宇宙學(xué)常數(shù)的情況下,本文發(fā)現(xiàn)共形不變的標量-張量引力的一個考慮宇宙學(xué)常數(shù)的球?qū)ΨQ解滿足如下的兩個假設(shè):(1).在具有二維橫向面積為4πr2的史瓦西坐標系中,(2).度規(guī)的類時和類空分量滿足這樣的關(guān)系:g00=-1/g11。這個度規(guī)解可以反映出宇宙的局域和全局幾何的性質(zhì)。我們用這個度...

【文章頁數(shù)】：78 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
Chapter 1 Introduction
    1.1 Background, purpose, and significance of this research topic
    1.2 Literature review and analysis
    1.3 Main contents of this thesis
    1.4 Summary
Chapter 2 Conformal scalar-tensor gravity
    2.1 Resolving the singularity issue
        2.1.1 Example: Schwarzschild metric
    2.2 Conformal black hole’s entropy
    2.3 Summary
Chapter 3 Rotation curves in Galactic bulge and halo
    3.1 Analytic formula for rotation velocity
    3.2 Rotation curves inside a spherically distributed galactic bulge
    3.3 Rotation curves inside a spherically distributed galactic halo
    3.4 Summary
Chapter 4 Rotation curves in galactic disk
    4.1 The Galactic Geometry
        4.1.1 The local contribution to the stars’ rotation velocity
    4.2 The universe geometry
    4.3 Fitting of rotation curves in galactic disk
    4.4 Summary
Chapter 5 Comparison With Other Modified Gravitational Theories
    5.1 The modified Newtonian gravity
    5.2 The metric skew tensor gravity
    5.3 Summary
Conclusions
結(jié)論
References
Acknowledgements



本文編號：4049471