本文對腔體電磁散射領(lǐng)域的若干相關(guān)問題進行了研究。利用針對單個腔體電磁散射計算提出的一種的高階快速算法的思想,本文提出了一種多腔體的電磁散射快速求解算法,以及一種三維Helmholtz方程的快速求解方法。針對規(guī)則矩形多腔體問題,通過引入透明邊界條件,使得無邊界的散射問題被轉(zhuǎn)化為內(nèi)部滿足Helmholtz方程,且在多個腔體的口徑面上耦合有非局部邊界條件的問題。該方法能夠處理大波數(shù)下數(shù)值解劇烈震蕩的情況,文中進行了數(shù)值實驗,驗證了所提算法的有效性。針對三維問題,提出了一種求解三維亥姆霍茲方程的四階快速算法,并分別對Dirichlet邊界條件和Neumann邊界條件兩種情況進行了推導(dǎo)。通過引入傅里葉正弦變換算子,大系統(tǒng)被拆解為一系列小的獨立系統(tǒng),從而大幅度的加快求解速度。此外,該方法對應(yīng)線性系統(tǒng)的系數(shù)矩陣還具有很好的結(jié)構(gòu),使得我們能夠輕易的利用并行處理器來加快方程的求解。該實現(xiàn)對于求解定義域內(nèi)某一個特定表面上的數(shù)值解十分有效。進行的大量數(shù)值實驗證明了算法具有四階精度,且快速算法對于兩種不同邊界條件均有效。
【學(xué)位單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O441;O241.6
【部分圖文】：

圖 2-1 單腔體散射模型示意圖均勻性，散射問題可以分解為兩個基本極化問題本文的工作中，我們關(guān)注電磁散射問題中的 TM果可以類似地擴展到 TE 模式上。在 TM 模型的向。入射電場和總電場平行于縱向 z 軸，即 =

圖 3-1 單腔體散射模型示意圖體的邊界S 和S 以及地平面 是完全良導(dǎo)體。 徑面。地平面上方的半空間填充有均勻的各向同率為 。兩個腔體的內(nèi)部填充有非磁性介質(zhì)，相)和 ( )的虛部均是非負的。對于橫向磁極化情況，

Type4 1+i 1+i 1+i文獻[10]中對 = 時的數(shù)值實驗進行了測試，因此這里做了一個對比來算法的正確性。在圖 3-2~3-5 中，我們繪制了電場強度在口徑面處的幅值，每個腔中每個方向上進行了 128 個網(wǎng)格的剖分，算法的數(shù)值結(jié)果與發(fā)表獻[10]中的結(jié)果（用’o’表示）很好地吻合。
【相似文獻】

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1 聞欣榮;壓粘效應(yīng)對短徑向軸承潤滑的影響研究[J];武漢冶金科技大學(xué)學(xué)報;1998年02期

2 齊涿;;頻率域地質(zhì)界面重力異常反演方法的研究[J];物化探計算技術(shù);1985年03期

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1 安晟;腔體電磁散射問題的算法研究[D];華北電力大學(xué);2019年

本文編號：2883637