發(fā)布時(shí)間：2025-03-15 04:34

　　由于量子計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展,大整數(shù)分解和離散對數(shù)問題將變得不再難以計(jì)算。因此基于這些問題的RSA等算法將不再安全。為此,許多研究學(xué)者認(rèn)為新時(shí)代抗量子密碼理論的安全性需要基于一些新的困難問題,其中NPC問題是目前量子計(jì)算機(jī)難以破解的。在糾錯碼中,一般線性碼的譯碼問題是NPC問題。因此,我們研究基于糾錯碼的密碼理論。在基于糾錯碼的加解密體制中:McEliece和Niderreiter等人分別提出了M體制和N體制,但是這兩種密碼體制基于Goppa碼,密鑰量很大。由于QC-LDPC碼的校驗(yàn)矩陣具有準(zhǔn)循環(huán)特性,現(xiàn)如今許多學(xué)者基于它來構(gòu)建密碼體制,來減少密鑰量。我們將一種譯碼速度快并且準(zhǔn)確率高的Q譯碼算法應(yīng)用于M體制上,提出一種M體制的變體,仿真顯示解密準(zhǔn)確率更高,并且由于引入了雙公鑰,經(jīng)過分析其也提升了M體制的安全性。在基于糾錯碼的數(shù)字簽名體制中:Courtois等人提出了基于譯碼問題的數(shù)字簽名方案,即CFS方案。雖然該方案是安全的,但是也基于Goppa碼,密鑰量極大,而且簽名效率比較低。我們?yōu)榱藴p小其密鑰量,也提出了基于QC-LDPC碼的數(shù)字簽名體制,并且利用了Q譯碼算法,但并未解決簽名效率低的...

【文章頁數(shù)】：78 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1校驗(yàn)矩陣H的Tanner圖

第二章理論基礎(chǔ)與相關(guān)研究7其中，cd為H的行重，vd為H的列重。特點(diǎn)（3）表明的是矩陣的密度要很小，特點(diǎn)（4）表示的是，矩陣中不能出現(xiàn)四角都是1的情況，這在數(shù)學(xué)中被稱為四環(huán)。有四環(huán)對于LDPC碼譯碼性能會有削弱的影響。當(dāng)每一行的行重以及每一列的列重都相等時(shí)，我們稱這種碼是規(guī)則碼，....

圖3-4Tanner圖中的四環(huán)結(jié)構(gòu)

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文20其中，aboao)(,)(),(qGb中的階數(shù)，即在表示Fqbboiqbqaaoiqaiboiaomod1),(mod1mod1),(mod1)()(＜與＜與（3-11）將符合公式（3-9）和（3-10）的H對應(yīng)的QC-LDPC碼稱為TannerQC碼....

圖3-5下三角型LDPC碼矩陣結(jié)構(gòu)

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文22圖3-5下三角型LDPC碼矩陣結(jié)構(gòu)編碼的算法步驟如下:假定r是一個碼字，nGFr2，m是一個信息向量，kGFm2。r由信息位部分s和校驗(yàn)位部分v組成。其中kGFs2，knGFv2。（1）將m賦值給s。（2）采用后項(xiàng)迭代法確定v中所有校驗(yàn)位的值。確定的公....

圖4-1基于QC-LDPC碼的M體制算法框圖

第四章基于QC-LDPC碼的密碼體制的研究和分析27理量的關(guān)系。圖4-1基于QC-LDPC碼的M體制算法框圖4.2.2仿真分析接收端是否能夠正確地接收到信息，是由譯碼算法決定的。如果譯碼得出的eQ是對的，就能通過后續(xù)步驟成功得到信息。反之，就不能得到信息。因此，解密錯誤率(DFR....

本文編號：4035169