模方程根的求解是甚低頻場量計(jì)算的關(guān)鍵。本文基于波導(dǎo)模理論,分別采用基于改進(jìn)歐拉法和龍格-庫塔法的微分方程數(shù)值解法、牛頓迭代法和歐拉-牛頓迭代法求解了不同傳播信道下的模方程根。結(jié)果表明:(1)微分方程數(shù)值解法的計(jì)算精度受限于計(jì)算步長,步長越小,精度越高,但耗時過長;(2)牛頓迭代法計(jì)算速度快,但對初始值的過度依賴使其存在無法收斂的情況;(3)歐拉-牛頓迭代法通過對初值預(yù)處理,在保證較高模方程根求解精度和可靠性的同時,擁有更高的求解效率。

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【部分圖文】：

圖1 電離層分層示意圖

對于VLF電波，由于沿垂直方向上，一個波長內(nèi)的電子密度變化顯著，而水平方向上的變化并不明顯[8]，因而在一定范圍內(nèi)可以將電離層看作是垂直分層而水平均勻的結(jié)構(gòu)。如圖1所示，將電離層分為m層，每層厚度記為hm。根據(jù)式(4)和文獻(xiàn)[9]中的阻抗遞推公式，算出第一層的阻抗Z1后，可以得到....

圖2 地面為平均陸地時，步長對計(jì)算精度的影響

(1)步長對計(jì)算精度的影響圖2給出了改進(jìn)歐拉法和龍格-庫塔法的計(jì)算精度隨步長變化的情況。其中，VLF的頻率為19.5kHz;電離層參數(shù)為:β=0.3、H=72km(冬季白天)，電離層入射角θ"=80°;地面為:平均陸地(εr=22，σ1=3×10-3S/m);Nq和Np的關(guān)系....

圖3 地面為平均陸地時，不同頻率下模方程根

圖3給出了地面為平均陸地時，改進(jìn)歐拉法和龍格-庫塔法在不同頻率下求得的前四階模式的模方程根tn。其中，Np=2000。從圖3可以看出，改進(jìn)歐拉法和龍格-庫塔法計(jì)算得到的模方程根tn幾乎相同，且與頻率之間表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律:(1)對于基模而言，隨著頻率的增加，t1的實(shí)部(表征相速....

圖4 改進(jìn)歐拉法和龍格-庫塔法的計(jì)算精度對比結(jié)果

從圖3可以看出，改進(jìn)歐拉法和龍格-庫塔法計(jì)算得到的模方程根tn幾乎相同，且與頻率之間表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律:(1)對于基模而言，隨著頻率的增加，t1的實(shí)部(表征相速度變化)逐漸增大，而虛部(表征衰減率)先減小再增大，說明在VLF的低頻段，頻率越大電波衰減率反而越小，在18kHz....

本文編號：4013185