小波變換的提出和發(fā)展為信號處理帶來了一場革命，繼小波分析之后，人們又相繼提出一系列多尺度幾何分析方法，以克服其在圖像處理中方向性和稀疏性等方面的不足。曲波變換便是其中之一，研究表明它能對具有分段平滑曲線邊緣的圖像信號提供最優(yōu)稀疏表達，并具備多尺度、多方向和局部化特性。所幸這一數(shù)學(xué)工具也適用于地球物理中的很多問題，并能在一些應(yīng)用中取得較好的效果，尤其是在地震勘探領(lǐng)域，人們更是對它進行了多方位的應(yīng)用研究。 本文就曲波變換在地震信號處理中的某些應(yīng)用展開討論，針對基于曲波變換的隨機噪聲壓制、數(shù)據(jù)插值和稀疏反褶積等三個方面的內(nèi)容，分別介紹了相應(yīng)的方法原理，并在MATLAB環(huán)境下編寫了應(yīng)用程序，結(jié)合模型算例和實際資料進行了效果分析，最后對得到的一些認(rèn)識進行總結(jié)。 文中首先介紹了稀疏表示、壓縮感知等概念，展示了曲波變換的優(yōu)良特性及其廣闊的應(yīng)用前景，隨后以曲波變換對地震數(shù)據(jù)的稀疏表達為基礎(chǔ)，分別討論了地震數(shù)據(jù)隨機噪聲壓制的曲波閾值方法，曲波域稀疏促進反演地震數(shù)據(jù)插值方法（CRSI），以及基于曲波變換的稀疏約束反褶積方法，通過模型和實際數(shù)據(jù)處理展示了方法的效果和特點，以及存在的一些問題。理論分析及...

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 論文研究的背景和意義
    1.2 曲波變換的提出和發(fā)展
    1.3 曲波變換在地震勘探中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀
    1.4 論文的研究內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)
        1.4.1 研究內(nèi)容
        1.4.2 論文組織結(jié)構(gòu)
第二章 Curvelet 變換理論基礎(chǔ)及其實現(xiàn)
    2.1 基本理論
        2.1.1 稀疏表示和壓縮感知基本原理
        2.1.2 Curvelet 變換原理和特點
        2.1.3 曲波變換與地震波場
    2.2 快速離散 Curvelet 變換的實現(xiàn)方法
        2.2.1 USFFT 算法
        2.2.2 Wrap 算法
    2.3 曲波變換特性分析
        2.3.1 曲波變換圖像表達及方向性特點
        2.3.2 地震數(shù)據(jù)在曲波域的稀疏性
第三章 Curvelet 變換在隨機噪聲壓制中的應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 曲波硬閾值法壓制隨機噪聲
    3.3 數(shù)值實驗實際數(shù)據(jù)處理及分析
        3.3.1 數(shù)值實驗
        3.3.2 實際數(shù)據(jù)處理及分析
    3.4 本章小結(jié)
第四章 Curvelet 變換在地震數(shù)據(jù)插值中的應(yīng)用
    4.1 引言
    4.2 地震數(shù)據(jù)欠采樣及其特點
    4.3 曲波變換地震數(shù)據(jù)插值方法原理
    4.4 數(shù)值實驗及實際數(shù)據(jù)處理分析
        4.4.1 數(shù)值實驗
        4.4.2 實際數(shù)據(jù)處理分析
    4.5 本章小結(jié)
第五章 Curvelet 變換在稀疏反褶積中的應(yīng)用
    5.1 引言
    5.2 方法原理
        5.2.1 稀疏約束反褶積
        5.2.2 基于 Curvelet 變換的稀疏反褶積
    5.3 基于高階累積量擬合法的混合相位子波估計
        5.3.1 引言
        5.3.2 高階累積量擬合法子波估計原理
        5.3.3 模擬退火算法在高階累積量擬合法子波估計中的應(yīng)用
    5.4 數(shù)值實驗及實際數(shù)據(jù)處理分析
        5.4.1 數(shù)值實驗
        5.4.2 實際數(shù)據(jù)處理分析
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
致謝



本文編號：4054414