在模糊理論的發(fā)展過程中，蘊涵算子在其中起著重要作用，比如，在建立多值邏輯的語義理論方面，不同的邏輯系統(tǒng)涉及不同的蘊涵算子，在知識發(fā)現(xiàn)(比如模糊概念格)方面，蘊涵算子也起著非常重要的作用，本文主要就模糊推理在Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)中的實現(xiàn)問題以及基于G(?)del蘊涵算子的模糊概念格的屬性約簡理論展開探討，取得了一些有意義的成果。 為了給模糊推理在邏輯語義方面建立嚴格的邏輯基礎，王國俊教授通過將賦值取為邏輯公式中的變元的方法在經(jīng)典二值邏輯中建立了FMP問題的推理模式，提出了(△，∑)型三Ⅰ解，并把這種方法推廣到了Lukasiewicz三值系統(tǒng)中，這時所謂賦值決定公式問題(Valuationally decided formula question，簡稱VDF問題)起著至關重要的作用。本文在第二章首先給出了VDF問題的合理性條件，并且基于對賦值決定公式的原理和單原子邏輯公式所誘導的McNaughton函數(shù)結(jié)構的分析，研究了賦值域為有限集、可數(shù)無限集以及具有連續(xù)統(tǒng)勢的無限集時的模糊MP推理的邏輯基礎，證明了模糊推理可以在任意Lukasiewicz多值邏輯系統(tǒng)中得到實現(xiàn)。 1982年，Will．R提出了概念格理論，它是依據(jù)對象與屬性之間的二元關系基于Galois聯(lián)絡而建立起的一種概念層次結(jié)構，由于概念格理論在軟件工程、數(shù)據(jù)結(jié)構分析、信息工程等方面有著重要的作用，有關概念格的研究目前十分活躍，在現(xiàn)實生活中對象與屬性的關系大多是不確定的模糊關系，因此，許多類型所謂的模糊概念也紛紛被提出。本文的第三章分析由S．Elloumi所提出在δ∈[0，1]水平上的模糊概念的定義，選用G(?)del蘊含算子建立一種模糊概念格并且討論了該類模糊概念格的屬性約簡理論，提供了幾種判斷屬性約簡的方法，從而為知識約簡提供了一種方法。
【學位單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2006
【中圖分類】：O141.1

【參考文獻】

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本文編號：2819151