本文對密碼學(xué)中“復(fù)合”邏輯函數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究,主要包括以下內(nèi)容: (一)布爾“復(fù)合”函數(shù)和布爾“復(fù)合”向量函數(shù)的性質(zhì)研究。 本文利用布爾隨機變量聯(lián)合分布的分解式給出了布爾“復(fù)合”函數(shù)G(f₁,…,f_k)和某布爾函數(shù)符合率的分解算式;由此求得了布爾“復(fù)合”函數(shù)的Walsh循環(huán)譜和自相關(guān)函數(shù)的計算公式;進(jìn)而探討了布爾“復(fù)合”函數(shù)的有關(guān)密碼學(xué)性質(zhì),分別給出了布爾“復(fù)合”函數(shù)是平衡函數(shù)、t階相關(guān)免疫函數(shù)、(n,l,t)彈性函數(shù)、t階廣義ε-相關(guān)免疫函數(shù)的條件及其滿足嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的條件,并根據(jù)布爾“復(fù)合”函數(shù)滿足嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的條件,構(gòu)造了滿足嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的布爾“復(fù)合”函數(shù);本文還應(yīng)用布爾“復(fù)合”函數(shù)有關(guān)密碼學(xué)性質(zhì)的研究結(jié)果,對布爾“復(fù)合”向量函數(shù)相應(yīng)的有關(guān)密碼學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了分析,得到了相應(yīng)的結(jié)論。 (二)m值“復(fù)合”邏輯函數(shù)的性質(zhì)分析。 本文利用反演公式求得了m值“復(fù)合”邏輯函數(shù)的Chrestenson循環(huán)譜的計算公式,并得到了m值“復(fù)合”邏輯函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)的計算公式,進(jìn)而給出了m值“復(fù)合”邏輯函數(shù)滿足平衡性、相...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 布爾“復(fù)合”函數(shù)和布爾“復(fù)合”向量函數(shù)的性質(zhì)研究
    2.1 基本概念
    2.2 布爾“復(fù)合”函數(shù)與布爾函數(shù)的符合率及其Walsh循環(huán)譜
    2.3 布爾“復(fù)合”函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)
    2.4 布爾“復(fù)合”函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)分析
    2.5 滿足嚴(yán)格雪崩準(zhǔn)則的布爾“復(fù)合”函數(shù)的構(gòu)造
    2.6 布爾“復(fù)合”向量函數(shù)的性質(zhì)研究
    2.7 小結(jié)
第三章 m值“復(fù)合”邏輯函數(shù)的性質(zhì)研究
    3.1 基本概念
    3.2 m值“復(fù)合”邏輯函數(shù)的Chrestenson循環(huán)譜和自相關(guān)函數(shù)
    3.3 m值“復(fù)合”邏輯函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)分析
    3.4 小結(jié)
第四章 多層“復(fù)合”布爾函數(shù)的性質(zhì)研究
    4.1 多層“復(fù)合”布爾函數(shù)的定義及其Walsh循環(huán)譜
    4.2 多層“復(fù)合”布爾函數(shù)的有關(guān)密碼學(xué)性質(zhì)
    4.3 小結(jié)
結(jié)束語
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號：3988644