發(fā)布時間：2020-11-06 02:34

　　 建模是分析問題和解決問題的一種重要手段,無論是在純科學還是在實際應用工程領域都有著廣泛的應用,同時也是人們進行故障診斷、故障預報以及了解、重構、改造和控制所關注對象的有效方法。考慮到在實際應用中,被研究對象的復雜特性很難用機理的方式對其進行建模,因此,基于數(shù)據(jù)的非機理模型建模成為研究的熱點。 作為統(tǒng)計學習理論的支持向量機(support vector machinc,SVM),通過引入結構風險最小化準則來刻畫過擬合與泛化性能之間的關系,從而找到能夠在最小化經(jīng)驗風險和模型復雜度之間的最佳平衡點。SVM在回歸和函數(shù)估計上的應用,被稱為支持向量回歸(SVR)。本文以SVR為主線,在基于數(shù)據(jù)的條件下對兩種相對應的非機理模型,即確定性模型和非確定性模型建模分別進行了研究,其中非確定性模型以區(qū)間川歸模型的形式來描述,最后將其研究應用到了故障檢測和故障預測。本文的研究工作可歸結為如下兒個內(nèi)容： 針對TS模糊模型的后件參數(shù)辨識,提出了一種基于最小二乘支持向量回歸(LSSVR)的結構風險分解來建立新的代價函數(shù),該代價函數(shù)不是傳統(tǒng)意義上以經(jīng)驗風險最小化來求解參數(shù),例如有最小二乘算法或它的變體、卡爾曼濾波算法、局部最優(yōu)EM算法等,而是同時考慮到如何控制模型結構復雜性以及經(jīng)驗風險又要最小,來取其折中。然后,以該代價函數(shù)作為優(yōu)化目標,TS模糊模型為約束條件,通過引入拉格朗日方法對其求解,最終得到模型的后件參數(shù)。在建立LSSVR的過程中,除了通過訓練得到最終的模型參數(shù)(支持值參數(shù))外,其較好的泛化性能還與模型的自由參數(shù)(即超參數(shù))的選擇存在很大關系,所以該部分提出了基于無跡卡爾曼濾波(UKF)方法來實現(xiàn)LSSVR的超參數(shù)在線更新,極大的削弱了傳統(tǒng)超參數(shù)優(yōu)化方法對訓練數(shù)據(jù)集大小的要求,而且在優(yōu)化過程中避免了較大的計算量和不利于自由參數(shù)的實時更新。 針對LSSVR,通常被稱為全局LSSVR,不具有局部解釋能力以及局部建模方法會存在邊界效應的問題,即對處在邊界上的數(shù)據(jù)在建模過程中存在較大的偏差和計算時間。基于此,該部分結合TS模糊模型的局部劃分原理,研究帶模糊劃分的模糊加權平均LSSVR用于非線性系統(tǒng)建模,克服了局部建模方法對處在邊界上的數(shù)據(jù)所引起的邊界效應。 與前面確定性模型建模相對應,這部分內(nèi)容提出非確定性模型建模的研究,這里提到的非確定性將通過區(qū)間回歸模型來定義。因此,該部分研究了關于逼近誤差上界的L∞范數(shù)和l1范數(shù)最小化的LP-SVR區(qū)間回歸模型建模。由于模型結構在建模過程中尤為重要,所以將SVR所具有的結構風險最小化融合到區(qū)間回歸模型,將基于二次規(guī)劃求解的SVR問題轉(zhuǎn)化為較簡單的線性規(guī)劃,緊接著,關于上界逼近誤差的兩種范數(shù)分別綜合到LP-SVR得到新的線性規(guī)劃問題,對其求解得到區(qū)間回歸模型。提出的方法不僅可以處理非對稱的區(qū)間回歸模型,而且URM與LRM被獨立求解,得到的間回歸模型結構復雜性在滿足建模性能的同時也得到很好控制。 結合前面兩種非機理模型建模的研究,我們分別將其應用于故障檢測和故障預測。對于故障檢測,提出了通過在無故障情況下的數(shù)據(jù),建立系統(tǒng)無故障的自適應閡值模型(用區(qū)間回歸模型描述)來作為故障發(fā)生的判斷,結果表明通過提出的方法可以較好的克服在一些故障檢測過程中存在較大時間滯后的問題,從而得到較好的檢測效果。此外,如何評估被研究對象的當前狀態(tài),以及對系統(tǒng)未來狀態(tài)進行預測并作判斷,即故障預測,該部分提出了基于LSSVR與LP-SVR區(qū)間模型相結合的故障預測方法。為了能對基于LSSVR的預測模型進行實時更新,同時又能減少更新算法的計算量,提出了UKF以及帶滑動窗口的方法來實現(xiàn)預測模型的更新;對于故障預測,其多步預測值的判斷仍是通過自適應閾值模型來實現(xiàn)的。 最后,對全文的工作進行了總結,給出有待進一步研究的課題和今后工作的重點。
【學位單位】：華中科技大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：TP18;O212.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及研究意義
    1.2 基于SVR的兩種非機理模型建模的研究現(xiàn)狀
    1.3 SVR及LSSVR的基本理論與算法
    1.4 本文研究內(nèi)容及論文結構安排
2 基于LSSVR的確定性非機理模型建模
    2.1 引言
    2.2 TS模型與模糊Gustafson-Kessel聚類算法
    2.3 基于LSSVR的結構風險分解建模TS模型
    2.4 模糊加權平均機理的LSSVR建模非線性系統(tǒng)
    2.5 本章小結
3 基于UKF方法的LSSVR在線超參數(shù)更新
    3.1 引言
    3.2 無跡卡爾曼濾波原理
    3.3 基于UKF方法的LSSVR在線超參數(shù)更新
    3.4 仿真實例
    3.5 本章小結
4 關于上界逼近誤差最小化的LP-SVR區(qū)間回歸建模
    4.1 引言
    4.2 區(qū)間回歸分析
1范數(shù)最小化的LP-SVR區(qū)間回歸模型建模'>    4.3 基于l₁范數(shù)最小化的LP-SVR區(qū)間回歸模型建模
∞范數(shù)最小化的LP-SVR區(qū)間回歸模型建模'>    4.4 帶l_∞范數(shù)最小化的LP-SVR區(qū)間回歸模型建模
    4.5 本章小結
5 基于LP-SVR區(qū)間回歸模型及LSSVR的故障預測
    5.1 引言
    5.2 基于區(qū)間回歸模型的故障檢測
    5.3 基于LP-SVR區(qū)間回歸模型及LSSVR的故障預測
    5.4 本章小結
6 總結與展望
    6.1 全文總結及創(chuàng)新點
    6.2 工作展望
致謝
參考文獻
附錄1 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
附錄2 公開發(fā)表的學術論文與博士學位論文的關系
附錄3 攻讀博士學位期間參與的科研項目

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本文編號：2872543