回歸分析是用來確定隨機(jī)變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計工具。當(dāng)研究者試圖確定隨機(jī)變量之間的因果關(guān)系時會使用回歸模型。為了探討這些問題,研究者將所觀察到的有關(guān)潛在變量的數(shù)據(jù)集合起來,并使用回歸分析來估計解釋變量對因變量的量化效應(yīng)。本文討論了三種不同的回歸模型:非參數(shù)回歸模型、部分線性回歸模型和異方差部分線性回歸模型。本文主要研究非參數(shù)和部分線性回歸模型在相依誤差下的估計量的漸近性質(zhì)�？紤]了與上述主題相關(guān)的三個問題。首先,我們研究了固定設(shè)計非參數(shù)回歸模型中相依誤差的影響。在一些寬泛的條件下,我們得到了固定設(shè)計非參數(shù)回歸模型中加權(quán)估計量的完全相合性和漸近正態(tài)性。此外,本文還對估計量的有限樣本行為進(jìn)行了模擬研究,并給出了估計量的實際數(shù)據(jù)應(yīng)用。接下來,我們研究了如下部分線性回歸模型的一致性,Y(j)(xin,tin)=tinβ+g(xin)+e(j)(xin),1≤j≤k,1≤i≤n,基中xin∈Rp,tin∈R是非隨機(jī)的,g(·)是RP中的緊集A上的一個未知連續(xù)函數(shù),e(j)(xin)是零均值的(α,β)混合隨機(jī)誤差,Y(j)(xin,tin)是可以在點xin和點tin處觀測到的隨機(jī)變量n通過使用概率不等...

【文章頁數(shù)】：135 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
Acknowledgements
摘要
abstract
Chapter 1. Introduction
    1.1 Research Background
        1.1.1 Nonparametric Regression Model
        1.1.2 Partially Linear Regression Models
        1.1.3 Mixing Sequences
    1.2 Outline of Thesis
Chapter 2. Preliminaries
    2.1 Estimation
    2.2 Assumptions
Chapter 3. Complete consistency and asymptotic normality for the weightedestimator in a nonparametric regression model under dependent errors
    3.1 Main Results
    3.2 Proofs of Main Results
    3.3 Simulations
    3.4 Real Data Analysis
Chapter 4. Consistency properties for the estimators of partially linear regres-sion model under dependent errors
    4.1 Main Results
    4.2 Proofs of Main Results
    4.3 Numerical simulations
    4.4 Real Data Analysis
Chapter 5. Asymptotic normality for the weighted estimators in heteroscedasticpartially linear regression model under dependent errors
    5.1 Main Results
    5.2 Proofs of Main Results
    5.3 Numerical simulations
    5.4 Real data analysis: Oil price and exchange rate
Chapter 6. Conclusion and future research
References
Publications
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本文編號：4038263