為了準確分析航空航天領域中熱防護材料空間非均質、與溫度相關的非線性熱物性參數(shù)以及可能存在的幾何損傷變形等復雜的熱力學問題,本文基于徑向積分邊界單元法結合梯度基優(yōu)化算法對材料的空間非均質、與溫度相關的非線性熱物性參數(shù)進行辨識,以及針對結構可能存在損傷變形進行反演分析研究,具體研究內容如下:在瞬態(tài)熱傳導正問題的求解中,采用徑向積分邊界單元法準確地計算空間非均質、與溫度相關的非線性材料的瞬態(tài)溫度場,并將數(shù)值模擬過程從實數(shù)域拓展到復數(shù)域,以便于復變量求導法的實施,進一步充分檢驗了復數(shù)域邊界元算法的準確性。相比于其他數(shù)值計算方法,如有限單元法、有限差分法與有限體積法等等,邊界單元法憑借其只離散計算域邊界的特點發(fā)揮出巨大的優(yōu)勢。尤其是在幾何可變的反問題中,邊界單元法有效地避免了結構內部單元的生成與重組過程中容易產(chǎn)生的網(wǎng)格畸形問題。復變量求導法的成功引入,使得梯度基優(yōu)化算法中的靈敏度矩陣得以精確、高效求解,極大提升了整個熱傳導反分析的計算精度與計算效率。此外,針對傳統(tǒng)共軛梯度法的線性收斂特點,其與最速下降法的有效結合對收斂過程中存在的收斂速度慢乃至無法收斂到最優(yōu)解等問題進行修正,從而顯著提高優(yōu)化算法的...

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 解析半解析法研究
        1.2.2 隨機算法的研究
        1.2.3 梯度基算法的研究
        1.2.4 反問題穩(wěn)定性研究
    1.3 本文主要研究內容
2 瞬態(tài)熱傳導問題的徑向積分邊界單元法
    2.1 常系數(shù)瞬態(tài)熱傳導問題
    2.2 瞬態(tài)非均質熱傳導問題
    2.3 材料非線性瞬態(tài)熱傳導問題
    2.4 非線性邊界單元法的降階模型
        2.4.1 POD模態(tài)獲取
        2.4.2 邊界單元法降階模型
    2.5 本章小結
3 瞬態(tài)熱傳導反分析研究
    3.1 目標函數(shù)及收斂準則
    3.2 梯度基優(yōu)化算法
        3.2.1 最速下降法
        3.2.2 共軛梯度法
        3.2.3 最小二乘法
        3.2.4 Levenberg-Marquardt算法
    3.3 靈敏度矩陣的求解
    3.4 算法流程
    3.5 本章小結
4 非均質熱物性參數(shù)辨識
    4.1 二維線性非均質材料辨識
    4.2 二維指數(shù)型非均質材料辨識
    4.3 三維線性非均質材料
    4.4 測量誤差的影響
    4.5 本章小結
5 非線性熱物性參數(shù)辨識
    5.1 復數(shù)域非線性邊界元數(shù)值算法驗證
    5.2 初始條件的影響
    5.3 測量誤差影響
    5.4 本章小結
6 幾何形狀辨識
    6.1 外邊界單自由度幾何形狀辨識
    6.2 內邊界幾何形狀辨識
    6.3 測量誤差的影響分析
    6.4 本章小結
7 非線性邊界元模型降階方法
    7.1 一維邊界元降階模型
    7.2 二維邊界元降階模型
    7.3 三維邊界元降階模型
    7.4 本章小結
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝



本文編號：4051396