發(fā)布時(shí)間：2024-05-11 01:10

　　在振動(dòng)環(huán)境中,連接結(jié)構(gòu)的接合面上存在復(fù)雜的摩擦接觸行為。當(dāng)受到不同幅值的切向激勵(lì)時(shí),界面可能出現(xiàn)微滑和宏滑兩種不同的摩擦行為。準(zhǔn)確高效地求解同時(shí)考慮微滑和宏滑的摩擦振子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)對(duì)連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有重要的參考意義。采用連續(xù)彈簧滑塊模型(Iwan模型)描述接合面上的跨尺度摩擦行為,通過(guò)多諧波平衡和時(shí)頻轉(zhuǎn)換組合方法求解了單自由度和多自由度摩擦振子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。結(jié)果表明該方法具有很高的精度,并且計(jì)算效率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)數(shù)值積分方法;選取的諧波截?cái)嚯A次越高,對(duì)摩擦恢復(fù)力的求解越精確;頻響分析表明摩擦非線性使振子幅頻響應(yīng)表現(xiàn)出了剛度軟化、諧波共振等非線性現(xiàn)象。

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【部分圖文】：

圖1HB-AFT方法基本流程

HB-AFT方法的基本思想是首先在時(shí)域計(jì)算非線性力,通過(guò)傅里葉變換將非線性力、響應(yīng)、激勵(lì)分解為諧波疊加的形式,進(jìn)而根據(jù)諧波平衡思想,構(gòu)建頻域內(nèi)的動(dòng)力學(xué)平衡方程,迭代求解得到新的響應(yīng),重復(fù)以上過(guò)程直至收斂到系統(tǒng)真實(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)�；�本流程如圖1所示。其中包含以下關(guān)鍵環(huán)節(jié):

圖2含Iwan摩擦模型單自由度振子和葉片-阻尼器模型

如圖2(a)所示的單自由度摩擦振子,該模型可用于研究如圖2(b)所示葉片-阻尼器組合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[16]。質(zhì)量塊m受到沿切向周期性外激勵(lì),與基礎(chǔ)之間發(fā)生干摩擦接觸。本文采用Iwan摩擦模型描述接合面上的切向非線性恢復(fù)力,該系統(tǒng)可表示成式(1)所示二階常微分方程形式。Iwan摩....

圖3Iwan摩擦模型和滯回曲線

干摩擦非線性包含不同動(dòng)力學(xué)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換,如微滑-宏滑轉(zhuǎn)換、加載-卸載轉(zhuǎn)換,是一種典型的不光滑非線性。由式(14),式(15)可看出摩擦非線性力是分段函數(shù)。當(dāng)連接界面發(fā)生宏觀滑移時(shí),恢復(fù)力出現(xiàn)明顯宏滑段,此時(shí)如果沿用經(jīng)典HBM,僅采用1階諧波假設(shè),則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。圖4(a)....

圖4宏滑狀態(tài)下不同階次諧波的近似效果

圖4(a),(b)分別給出了不同諧波截?cái)嚯A次下,切向恢復(fù)力和遲滯回線的近似結(jié)果�？梢钥闯�,所選諧波階數(shù)越高,則對(duì)真實(shí)恢復(fù)力特性的逼近效果越好。通過(guò)AFT方法將分段的摩擦非線性力分解成各階諧波項(xiàng)的組合,如此便可通過(guò)一組三角函數(shù)正交基表示非線性力,進(jìn)而應(yīng)用諧波平衡法求解。3結(jié)果與討....

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