發(fā)布時(shí)間：2024-05-12 21:32

　　本學(xué)位論文研究了兩類流體力學(xué)方程組:可壓Navier-Stokes-Poisson方程組和可壓Euler-Korteweg方程組。可壓Navier-Stokes-Poisson方程組描述在沒有磁效應(yīng)時(shí)靜電勢(shì)力產(chǎn)生的電場(chǎng)作用下充電粒子(例如:電子)的運(yùn)動(dòng)。可壓Euler-Korteweg方程組刻畫了自然界中的相變現(xiàn)象,考慮了密度變化較大的區(qū)域,特別是液體-蒸汽相變流體界面的毛細(xì)效應(yīng)。本文主要討論了二維可壓Navier-Stokes-Poisson方程組在有界區(qū)域上的初邊值問題的整體解的零電子質(zhì)量極限,多維可壓Navier-Stokes-Poisson方程組在周期域上的初值問題的局部經(jīng)典解的零電子質(zhì)量極限和三維可壓Euler-Korteweg方程組的初值問題的局部經(jīng)典解的零馬赫數(shù)極限。第一章主要介紹可壓Navier-Stokes-Poisson方程組和可壓Euler-Korteweg方程組的相關(guān)背景、研究現(xiàn)狀以及本文的研究目標(biāo)、研究思路和相關(guān)的預(yù)備知識(shí)。第二章研究了二維可壓Navier-Stokes-Poisson方程組在有界區(qū)域上的初邊值問題的整體解的零電子質(zhì)量極限。首先,使用Schau...

【文章頁(yè)數(shù)】：96 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究模型及其研究現(xiàn)狀
        1.2.1 可壓Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程組
        1.2.2 可壓Euler-Korteweg(EK)方程組
    1.3 研究目標(biāo)與研究思路
    1.4 符號(hào)說(shuō)明與預(yù)備知識(shí)
        1.4.1 符號(hào)說(shuō)明
        1.4.2 預(yù)備知識(shí)
第2章 二維可壓Navier-Stokes-Poisson方程組的初邊值問題
    2.1 變量代換及本章的主要結(jié)論
    2.2 局部存在性
    2.3 整體存在性與零電子質(zhì)量極限
        2.3.1 整體一致估計(jì)
        2.3.2 定理2.2和定理2.3的證明
第3章 多維可壓Navier-Stokes-Poisson方程組的初值問題
    3.1 變量代換及本章的主要結(jié)論
    3.2 關(guān)于電子質(zhì)量一致的局部存在性
        3.2.1 一致先驗(yàn)估計(jì)
        3.2.2 定理3.1的證明
    3.3 零電子質(zhì)量極限
        3.3.1 時(shí)間導(dǎo)數(shù)的一致估計(jì)
        3.3.2 定理3.2的證明
第4章 三維可壓Euler-Korteweg方程組的初值問題
    4.1 變量代換及本章的主要結(jié)論
    4.2 收斂-穩(wěn)定準(zhǔn)則
    4.3 誤差估計(jì)
第5章 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄: 博士期間完成的論文



本文編號(hào)：3971926