首先建立繩索落地問題的模簡化型并對其簡化條件進行分析,然后分別采用質(zhì)點系動量定理和質(zhì)點動量定理兩種方法計算,其中質(zhì)點系動量定理是將其看作變質(zhì)量體系的"合并"、"分離"問題來處理,最后討論了兩種算法中選取的研究對象、力學(xué)特征和原理,結(jié)果相同,可見同樣的問題從不同的角度采用不同的方法都能得出正確的結(jié)果,這對于提高學(xué)生分析解決問題的能力是有幫助的。

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

圖1繩索落地的簡化模型

一柔軟、無彈性、質(zhì)量均勻的繩索，豎直地自高處下落至地板，質(zhì)量為M和長度為L，求當(dāng)繩索剩在空中的長度等于x(x<L)時，它對地板的壓力。設(shè)開始時，它的速度為零，下端離地板的高度為h[12]。建立模型如圖1。由于繩索質(zhì)量均勻，假設(shè)其線密度為σ，則σ=ML。

圖2以落地繩索為主體的變質(zhì)量體系

將已經(jīng)落在地面上的繩索看作“主體”，正在與與地面接觸的繩索看作微元，那么這就是“合并問題”，地面上的繩索質(zhì)量在不斷增大。如圖2。此時地面上繩索的質(zhì)量為零，假設(shè)已經(jīng)落地的繩索受到地面的總支持力為N，這里面包含兩部分力，一是已經(jīng)落地繩索的受到地面的支持力，二是正在與地面接觸的微元所受....

圖3以剩余繩索為主體的變質(zhì)量體系

將剩在空中的繩索看作“主體”，正在與與地面接觸的繩索看作微元，它在分離后的瞬時速度為零，剩余的繩索質(zhì)量在不斷減小，那么這就是“分離問題”。如圖3�！爸黧w”具有的速度為v02=2g(L+h-x)，假設(shè)正在與地面接觸的微元所受到的地面的沖力為f，不能忽略。

本文編號：4000562