發(fā)布時間：2025-03-18 01:08

　　 以Duffing系統(tǒng)為研究對象,探討常數(shù)激勵與簡諧激勵聯(lián)合作用下系統(tǒng)的骨架曲線及幅頻響應(yīng)特性,重點考察常數(shù)激勵的影響。采用諧波平衡法求解該系統(tǒng)的振動方程,得到幅頻響應(yīng)關(guān)系,并給出了骨架曲線以及周期解的穩(wěn)定性分析。采用幅頻響應(yīng)曲線和骨架曲線表征系統(tǒng)的基本動力學(xué)性質(zhì),討論了常數(shù)激勵和簡諧激勵幅值對系統(tǒng)幅頻曲線性態(tài)和骨架曲線形態(tài)的影響。研究發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)振動響應(yīng)中直流分量與諧波分量的振幅同步變化,但變化趨勢相反。此外,兩者骨架曲線的形態(tài)均是先向左微偏后轉(zhuǎn)為向右彎曲,因此,在某些參數(shù)條件下,對應(yīng)一個激勵頻率的周期解可能有5組,其中3組為穩(wěn)定性, 2組為不穩(wěn)定解。進一步通過增大常數(shù)激勵發(fā)現(xiàn)其能夠?qū)υ撓到y(tǒng)造成的"剛度增強"效應(yīng),但同時也會伴隨著愈加顯著的"剛度漸軟"特性。相應(yīng)地,對于特定的簡諧激勵幅值,隨著常數(shù)激勵的增大,系統(tǒng)的幅頻曲線能夠由純硬特性轉(zhuǎn)變?yōu)檐浻蔡匦怨泊?甚至純軟特性。但是,在大尺度下觀察,常數(shù)激勵對系統(tǒng)骨架曲線的影響主要表現(xiàn)在骨架曲線根部的形態(tài)上,即隨著簡諧激勵幅值的增大,常數(shù)激勵對系統(tǒng)共振頻率的影響變?nèi)?不同常數(shù)激勵下的骨架曲線趨于一致。

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖3 大尺度下的骨架曲線對比

進一步探討大振幅下骨架曲線的變化趨勢,如圖3所示。可見,隨著振幅的增大,不同常數(shù)激勵下的骨架曲線趨于一致,并且與無常數(shù)激勵下的骨架曲線趨同,表明在大尺度下,常數(shù)激勵對系統(tǒng)骨架曲線的影響主要表現(xiàn)在骨架曲線根部的形態(tài)上。因此,在簡諧激勵幅值進一步增大時,常數(shù)激勵對系統(tǒng)共振頻率的影響越....

圖1 F0=0.45時系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線

圖1給出了常數(shù)激勵F0=0.45時系統(tǒng)的骨架曲線(如圖1中點劃線所示),以及簡諧激勵幅值分別取F1=0.002,F1=0.006,F1=0.010,F1=0.013和F1=0.020時系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線,其中實線表示穩(wěn)定解,虛線表示不穩(wěn)定解。圖1(a)代表響應(yīng)中的直流分量,圖1(....

圖2 F1=0.015時系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線

首先,由圖2(b)可見,隨著常數(shù)激勵的增大,骨架曲線整體右移,表明系統(tǒng)的共振頻率逐漸提高,體現(xiàn)了常數(shù)激勵對系統(tǒng)造成的“剛度增強”效應(yīng)。當(dāng)常數(shù)激勵較小時(見F0=0.25),骨架曲線向左微偏的幅度非常小,隨著常數(shù)激勵的增大,骨架曲線向左微偏的幅度越來越大,但隨著振幅的增大,骨架曲線....

本文編號：4035756