【摘要】：稱(chēng)X∈R~(m×n)為實(shí)(R,S)對(duì)稱(chēng)矩陣,若滿(mǎn)足X=RXS,其中R∈R~(m×m)和S∈R~(n×n)為非平凡實(shí)對(duì)合矩陣,即R=R~(-1)≠±I_m,S=S~(-1)≠±I_n.該文將優(yōu)化理論中求凸集上光滑函數(shù)最小值的增廣Lagrangian方法應(yīng)用于求解矩陣不等式約束下實(shí)(R,S)對(duì)稱(chēng)矩陣最小二乘問(wèn)題,即給定正整數(shù)m,n,p,t,q和矩陣A_i∈R~(m×m),B_i∈R~(n×n)(i=1,2,…,q),C∈R~(m×m),E∈R~(p×m),F∈R~(n×t)和D∈R~(p×t),求實(shí)(R,S)對(duì)稱(chēng)矩陣X∈R~(m×m)且在滿(mǎn)足相容矩陣不等式EXF≥D約束下極小化‖∑_(i=1)~qA_iXB_i-C‖,其中EXF≥D表示矩陣EXF-D非負(fù),‖·‖為Frobenius范數(shù).該文給出求解問(wèn)題的矩陣形式增廣Lagrangian方法的迭代格式,并用數(shù)值算例驗(yàn)證該方法是可行且高效的.
[Abstract]:X 鈭，

本文編號(hào)：2151061