【摘要】：本文給出了無限維的Hilbert空間張量積上一般正算子的可分離性定義,并著重探討了強算子拓?fù)?SOT)意義下正算子的可分離性,給出了檢測正算子SOT-可分離的充要判據(jù):SOT-不可分離witness判據(jù)和SOT-可分離性的正初等算子判據(jù).本文還討論了不同的SOT-不可分離Witness的比較問題,分別給出它們可以比較、等價、最優(yōu)、能同時檢測某SOT-不可分離正算子以及不能同時檢測任何SOT-不可分離正算子的充分必要條件.作為在量子信息理論中的應(yīng)用,我們構(gòu)造了一類新的可分離量子態(tài):semi-SSPPT態(tài).同時,極弱拓?fù)浜鸵恢峦負(fù)湟饬x下的正算子的可分離性在本文中也有所涉及,其中,關(guān)于SOT可分離性的兩個判據(jù)對檢測WOT-可分離正算子和UWT-可分離正算子的可分離性同樣適用,而對于UT-可分離正算子,建立了正偏轉(zhuǎn)置(PPT)判據(jù),并構(gòu)造了一類UT-可分離的算子:SSPPT算子.
[Abstract]:In this paper, we give the definition of the separability of general positive operators on tensor products of infinite dimensional Hilbert spaces, and discuss emphatically the separability of positive operators in the sense of strong operator topology (SOT). In this paper, the sufficient criteria for SOT- separability of positive operators are given: SOT- inseparability witness criterion and SOT- separable elementary operator criterion. In this paper, we also discuss the comparison problem of different SOT- inseparability Witness, and give their comparison, equivalence, optimum respectively. A sufficient and necessary condition for simultaneous detection of a SOT- inseparable positive operator and for any SOT- inseparable positive operator at the same time. As an application in quantum information theory, we construct a new class of separable quantum states: semi-SSPPT states. At the same time, the separability of positive operators in the sense of very weak topology and uniform topology is also concerned in this paper. Among them, two criteria on SOT separability are also applicable to detect the separability of WOT- separable positive operators and UWT- separable positive operators. For UT- separable positive operators, a positive deflection (PPT) criterion is established, and a class of UT- separable operators, SSPPT operators, are constructed.
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177.1

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本文編號：2293976