針對一個利用終端觀測值重構(gòu)二階拋物型方程源項系數(shù)的反問題,基于最優(yōu)控制理論,并利用全變差正則化技巧,將其轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)控制問題.通過引入一個磨光全變差正則化項,以處理因全變差的不可微性而存在的控制問題唯一最優(yōu)解的證明難題,進而討論極小元的存在性和滿足它的必要條件.在終端時間較小的假設條件下,利用Sobolev嵌入理論和Poincaré不等式得到了極小元的唯一性與穩(wěn)定性. 

 

蘭州交通大學學報. 2016,35(03)

 

頁碼：142-147

 

頁數(shù)：6

 

文章目錄

1 最優(yōu)控制問題

2 必要條件

3 唯一性及穩(wěn)定性

 

期刊論文

 

[1]Reconstruction of the shape of object with near field measurements in a half-plane[J]. DONG HePing MA FuMing Institute of Mathematics,Jilin University,Changchun 130012,China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2008(06)