研究各類積分算子的加權(quán)不等式是調(diào)和分析加權(quán)理論的主要課題,在復(fù)變函數(shù)論與偏微分方程等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.本文研究高維Hardy算子及其相關(guān)算子的加權(quán)有界性.對于與高維Hardy算子相關(guān)的極大算子的加權(quán)有界性,我們得到下列結(jié)果:(1)若1≤p<∞,則N是Lp(v)→Lp,∞(u)的有界算子當(dāng)且僅當(dāng)(u,v)∈Ap,0,且有(?)(2)若1<p<∞,0<q<∞,則N是Lp(v)→Lq(u)的有界算子當(dāng)且僅當(dāng),對任意t>0,有(?)對于高維Hardy算子P,其對偶算子Q及其交換子的雙權(quán)有界性,我們得到下列結(jié)果:(1)設(shè)1<p<∞,(u,v)是權(quán)函數(shù),若存在r>1,對任意的t>0有(?)則(2)設(shè)1<p<∞,(u,v)是權(quán)函數(shù),若存在r>1,對任意的t>0有(?)則(3)設(shè)1<p<∞,b∈CMOr’max{p,p’},(u,v)是權(quán)函數(shù),若存在r>1,對任意的t>0有則且對于一類廣義高維Hardy算子PΩ,其對偶算子QΩ及其交換子的雙權(quán)有界性,我們得到下列結(jié)果:(1)設(shè)1<p<...

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 高維Hardy算子的雙權(quán)有界性
    2.1 基本概念及引理
    2.2 與高維Hardy算子相關(guān)的極大算子N的雙權(quán)有界性
    2.3 高維Hardy算子及其交換子的雙權(quán)有界性
第三章 廣義高維Hardy算子及其交換子的雙權(quán)有界性
    3.1 廣義高維Hardy算子的雙權(quán)有界性
    3.2 廣義高維Hardy算子交換子的雙權(quán)有界性
第四章 高維分數(shù)次Hardy算子的加權(quán)有界性
    4.1 基本概念及引理
    4.2 與高維分數(shù)次Hardy算子相關(guān)的極大算子的加權(quán)有界性
參考文獻
致謝



本文編號：3990014