眾所周知,度量空間中的不動點和公共不動點問題已經(jīng)被大量學者廣泛研究.本文將繼續(xù)深入研究這方面的問題,我們的目的就是將度量空間中的某些已知結果推廣到乘積度量空間、乘積b-度量空間和乘積b-metric-like空間之中.主要研究這些空間中的公共不動點及耦合公共不動點問題,同時舉出一些實際例子來進一步說明結果的適用性.第一章主要介紹了本領域的研究背景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀;第二章在乘積度量空間中引入了(?)-弱交換映象的概念,并使用映象對相容和(?)一弱交換的條件,證明了關于四個映象的幾個新的公共不動點定理,所得結果推廣和改進了乘積度量空間中的一些已有結論;第三章是在完備的乘積b-度量空間中利用廣義F-Suzuki型壓縮映象建立了一些新的不動點定理,并給出了一個實際例子用以說明新結果的有效性;第四章在乘積度量空間的框架下,使用(?)*-相容映像的概念和φ型壓縮條件,證明了一些公共耦合不動點定理.值得指出的是,我們不僅給出了支持我們新結果的實際例子,而且還成功地應用新結果去解決一類非線性積分方程組公共解的存在性和唯一性問題.本章的結果是新的,到目前為止還沒有發(fā)現(xiàn)有人討論過這類問題;第五章我們在更一...

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
2 乘積度量空間中滿足φ-型壓縮條件的四個映象的公共不動點定理
    2.1 引言和預備知識
    2.2 主要結果
    2.3 推論
3 完備的乘積b-度量空間中廣義的F-Suzuki-型壓縮映象的公共不動點定理
    3.1 引言和預備知識
    3.2 主要結果
    3.3 推論
    3.4 應用
4 乘積度量空間中的公共耦合不動點定理及其應用
    4.1 引言和預備知識
    4.2 主要結果
    4.3 推論
    4.4 應用
5 乘積b-metric-like空間中的一些新的耦合不動點定理
    5.1 引言和預備知識
    5.2 主要結果
    5.3 推論
    5.4 公共耦合不動點的存在性和唯一性
參考文獻
簡歷



本文編號：3998630