圖2 TJ2的唯一元素

圖1TJ1的唯一元素圖3TJ3的三個元素

圖3 TJ3的三個元素

圖2TJ2的唯一元素定理3設(shè)R是非空有限集X上的關(guān)系,則R?RoR,當(dāng)且僅當(dāng)對X的任意不同元素x,y,當(dāng)(x,y)∈R時,有(x,x)∈R,或(y,y)∈R,或(x,x),(y,y)?R但存在一個正整數(shù)i和一個關(guān)系ρ∈TJi使得ρ?R.

圖1 TJ1的唯一元素

由Ji和TJi的構(gòu)造過程知TJi的元素都不是自反的,并且當(dāng)i≥2時TJi的元素也都不是傳遞的.其中TJ1和TJ2都只有一個元素,而TJ3有三個元素,它們的關(guān)系圖如下面圖1-圖3所示.圖2TJ2的唯一元素