本文利用變分方法研究了兩類p-Kirchhoff型方程正解的存在性與多重性.首先,研究了一類帶有臨界指數(shù)的p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性.其次,研究了一類帶有次線性項(xiàng)的p-Kirchhoff型方程正解的存在性和多重性.主要理論依據(jù)是山路定理、Ekeland變分原理、集中緊性原理、消失引理、隱函數(shù)定理和最優(yōu)化理論.在第二章,研究了下列帶有臨界指數(shù)的p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性,其中a,b是正常數(shù),N-1/2 ≤ p0,s>0;(f4)存在λ>0和q ∈(p,2p],使得f(s)≥ λsq-1,s>0;(f5)存在μ∈(p,2p],使得f(s)/sμ-1在(0,∞)是嚴(yán)格的增函數(shù).主要結(jié)果如下:定理1.1假設(shè)(f1)-(f5)成立且λ充分大,則問(wèn)題(P1)有一個(gè)正基態(tài)解.在第三章,研究了下列帶有次線性項(xiàng)的p-Kirchhoff型方程正解的存在性與多重性,其中a,b是正常數(shù),λ>0是參數(shù),N≥...

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 本文的主要工作
第二章 帶有臨界指數(shù)的p-Kirchhoff型方程的正基態(tài)解
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要引理及其證明
    2.3 定理1.1的證明
第三章 帶有次線性項(xiàng)的p-Kirchhoff型方程正解的存在性與多重性
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 定理1.2的證明
    3.3 定理1.3的證明
參考姨獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)頤期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論姨



本文編號(hào)：4045385