將拓?fù)鋱D頂點(diǎn)作為具有質(zhì)量的彈性梁,圖的邊作為彈性元件,建立與拓?fù)鋱D結(jié)構(gòu)等價(jià)的線性動(dòng)力系統(tǒng),利用有限元法形成線性系統(tǒng)振動(dòng)方程。提出基于線性系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的拓?fù)鋱D同構(gòu)判別新方法:1、對(duì)圖的邊兩個(gè)頂點(diǎn)的初始坐標(biāo)進(jìn)行修改,利用線性振動(dòng)系統(tǒng)的特征值和特征向量,得到對(duì)初始坐標(biāo)的自由振動(dòng)位移響應(yīng);2、對(duì)圖的邊兩個(gè)頂點(diǎn)的簡(jiǎn)諧力進(jìn)行修改,利用動(dòng)柔度矩陣計(jì)算強(qiáng)迫振動(dòng)位移響應(yīng);3、對(duì)圖的邊兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彈性梁參數(shù)或邊的對(duì)應(yīng)的彈性系數(shù)進(jìn)行修改,求解線性方程組得到強(qiáng)迫振動(dòng)位移響應(yīng)。在同構(gòu)判別過(guò)程中修改相關(guān)參數(shù),其位移響應(yīng)可以建立兩個(gè)同構(gòu)圖的頂點(diǎn)映射關(guān)系。該方法的算法復(fù)雜度為多項(xiàng)式,判別結(jié)果表明該方法的有效性。

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【文章目錄】：
0 引言
1 拓?fù)鋱D的等價(jià)動(dòng)力學(xué)模型與振動(dòng)方程
    1.1 拓?fù)鋱D的等價(jià)動(dòng)力學(xué)模型
    1.2 拓?fù)鋱D的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程
    1.3 拓?fù)鋱D等價(jià)模型的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)
2 同構(gòu)判別的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)法
    2.1 自由振動(dòng)兩點(diǎn)初始位移激勵(lì)響應(yīng)法
    2.2 兩點(diǎn)強(qiáng)迫力激勵(lì)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)法
    2.3 兩點(diǎn)參數(shù)修改的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)法
3 同構(gòu)判別算法復(fù)雜性分析
4 同構(gòu)判別實(shí)例
5 結(jié)論



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