探究具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病動力學(xué)模型具有非常關(guān)鍵的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)作用.本文在具有兩個(gè)社團(tuán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上建立了無個(gè)體自適應(yīng)行為的SIS傳染病動力學(xué)模型和和含有個(gè)體自適應(yīng)行為的SIS模型,并分析SIS傳染病動力系統(tǒng)中的一些重要參數(shù)對基本再生數(shù)的影響以及對該網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播的影響.第一章,主要概述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病模型的基礎(chǔ)理論知識,并且詳細(xì)闡述了具有兩個(gè)社團(tuán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病模型的研究背景以及國內(nèi)外研究動態(tài)和建立模型的基本思想.第二章,建立在具有兩個(gè)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的不含有個(gè)體自適應(yīng)行為的SIS傳染病動力學(xué)模型,模型建立如下其中,首先根據(jù)van den Driessche和J.Watmough提出的下一代矩陣方法得到四元矩封閉系統(tǒng)中疾病的基本再生數(shù)R0,并且可以得出若R0<1,那么無病平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的;若 R0>1,則無病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的.最后,進(jìn)行數(shù)值模擬后所得到的結(jié)果與理論分析得到的結(jié)果是相一致的,并且通過數(shù)值模擬分析了社團(tuán)強(qiáng)度Q對基本再生數(shù)的影響和對疾病傳播的影響.第三章,在具有兩個(gè)社團(tuán)的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上建立了疾病傳播的動力學(xué)模型,并計(jì)算該模型的基本再生數(shù).模型建立如下其中...

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１：含有兩個(gè)社團(tuán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖．紅色實(shí)心點(diǎn)表示第一個(gè)社團(tuán)的節(jié)點(diǎn)，藍(lán)色實(shí)心點(diǎn)??

§２．２．２模型建立??首先給定一個(gè)具有兩個(gè)社團(tuán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，社團(tuán)內(nèi)個(gè)體之間的連邊是稠密的，社團(tuán)??間的連邊是稀疏的．具有兩個(gè)社團(tuán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如圖２．１所示．在圖中我們可以觀察到，??１０??

圖２．３：當(dāng)ＪＶ！?＝?１０００，?ｉＶ２?＝?２０００，?Ａ?＝?０．９且７?＝?１，不同參數(shù)下模型的基本再生數(shù)ｉ？〇隨??

定）的條件下，通過調(diào)節(jié)社團(tuán)內(nèi)、外度的比例來改變社團(tuán)結(jié)構(gòu)（即Ｑ值）：此時(shí)基本再生??數(shù)相應(yīng)改變．??圖２．３給出基本再生數(shù)隨著社團(tuán)強(qiáng)度Ｑ值的變化．圖２．３結(jié)果顯示隨著社團(tuán)結(jié)構(gòu)??的增強(qiáng)基本再生數(shù)可能是單調(diào)遞增的，如圖２．３中ａ所示；也可能是先減少后增加而超??過１，如圖２．３中ｂ所....

圖３．２：當(dāng)Ｍ?＝?１０００，?ｉＶ２?＝?２０００，?Ａ?＝?０．９且７?＝?１，不同參數(shù)下模型的基本再生數(shù)ｉ？０隨??

斷邊重連對基本再生數(shù)的影響，以及社團(tuán)內(nèi)斷邊重連概率對該網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播的影響．??圖?３．１?是當(dāng)?＝?１０００，?ＡＴ２?＝?２０００，?Ａ?＝?０．１，?７?＝?１，Ａ?＝?０．０５，?ｗ２?＝?０．７５?時(shí)不同參數(shù)??下兩個(gè)社團(tuán)內(nèi)染病者數(shù)量與二元組數(shù)量隨時(shí)間的變化圖．在圖３．....

本文編號：4049564