函數(shù)的插入和擴(kuò)張是一般拓?fù)鋵W(xué)中的經(jīng)典問題,很多重要的拓?fù)湫再|(zhì)和函數(shù)插入與擴(kuò)張問題存在密切的關(guān)系。近些年來,具有某種層型結(jié)構(gòu)的空間和函數(shù)插入之間的聯(lián)系受到了拓?fù)鋵W(xué)者的關(guān)注,本文通過引入K-上半連續(xù)集值映射的概念,利用集值擴(kuò)張給出了K-半層空間和K-MCM空間的刻畫,回答了謝利紅和燕鵬飛提出的問題。另一方面,匈牙利數(shù)學(xué)家á.Császár在1997年提出了廣義拓?fù)淇臻g的概念。作為經(jīng)典一般拓?fù)鋵W(xué)的重要推廣,廣義拓?fù)淅碚摻�年來得到了快速發(fā)展,很多一般拓?fù)鋵W(xué)的重要概念被延伸到廣義拓?fù)淅碚�。本文將在�?Császár等人工作的基礎(chǔ)上引入廣義半層空間的概念,并給出了該類空間和函數(shù)插入之間的聯(lián)系。本文安排如下:第一章介紹課題研究的背景知識及相關(guān)概念。第二章引入了K-上半連續(xù)映射的概念,建立了K-半層空間K-MCM空間與集值擴(kuò)張之間的聯(lián)系。第三章引入了μ-半層空間的概念,給出了μ-半層空間的若干刻畫,得到了μ-半層空間和函數(shù)插入之間的聯(lián)系。

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
2 K-MCM,K-半層空間上的集值映射擴(kuò)張
    2.1 引言及相關(guān)定理
    2.2 K-MCM空間與集值映射的擴(kuò)張
    2.3 K-半層空間與集值映射的擴(kuò)張
3 μ-半層空間
    3.1 引言及相關(guān)定理
    3.2 μ-半層空間的若干刻畫
    3.3 μ-半層空間上的函數(shù)插入
結(jié)論與展望
    1 結(jié)論
    2 展望
參考文獻(xiàn)
附錄



本文編號：4056457