貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在提出之初普遍應(yīng)用于解決不確定性問題。近年來,由于其模型簡單、計算便捷,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用逐漸擴展到刻畫數(shù)據(jù)規(guī)律的研究中。對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)分為兩個方向,分別為參數(shù)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí),本文主要針對前者進行研究。通過分析給定的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)計算得出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過程即為參數(shù)學(xué)習(xí)。在實際觀測過程中,參數(shù)學(xué)習(xí)所需的節(jié)點樣本取值容易產(chǎn)生缺失,這大大增加了參數(shù)學(xué)習(xí)的難度。為了解決樣本缺失條件下的參數(shù)學(xué)習(xí)問題,已有的常用算法有EM算法和Gibbs抽樣算法等。然而,經(jīng)典EM算法的E步對期望的計算較為復(fù)雜,面對大型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時學(xué)習(xí)效率往往會下降;經(jīng)典Gibbs抽樣算法在收斂性上有所欠缺,實際運行中需要耗費大量時間。本文針對上述問題對經(jīng)典的EM算法和Gibbs抽樣算法加以改進。本文首先引入概率論相關(guān)理論基礎(chǔ),介紹貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概念以及參數(shù)學(xué)習(xí)中常用的經(jīng)典算法。然后分別給出EM算法和Gibbs抽樣在貝葉斯網(wǎng)缺值條件下的參數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)用場景。提出權(quán)值概念簡化EM算法E步的計算并進一步用Gibbs抽樣算法代替EM算法的E步,在保證精度的條件下提高了算法的運行效率;將Gibbs抽樣與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,設(shè)置抽樣過程...

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

圖1.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖1.2中節(jié)點A到節(jié)節(jié)點A的子節(jié)點。在e)；沒有孩子節(jié)點的節(jié)點。節(jié)點B和節(jié)點是葉節(jié)點。絡(luò)的參數(shù)，節(jié)點A表，P(B|A)和P(C與父節(jié)點之間的依賴個父節(jié)點，一個父節(jié)或取值，不同的條量間依賴關(guān)系的葉斯網(wǎng)絡(luò)中所有的

圖1.3同子結(jié)構(gòu)

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論概率空間(,P),隨機變則稱X和Y關(guān)于Z條設(shè)有向無環(huán)圖N=<V節(jié)點集pa(X)的情況下條件。夫條件，它圖形化描述為：對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中代節(jié)點�？梢匝杆倥袛嘤邢驘o環(huán)對于一個有向無環(huán)圖下

圖1.4同父結(jié)構(gòu)

)可以迅速判斷有向無環(huán)對于一個有向無環(huán)圖下圖1.3同子結(jié)構(gòu)b,c)=P(a)P(b)P(c|得P(a,b)=P(a)P(b)c或其任意后代被觀測

圖2.1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)DDDD

下面用帶權(quán)修補的EM算法對一個簡單的二值貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)估計。如圖2.1（a）所示為該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)包含3個二值節(jié)點，節(jié)點取值均為0或1.圖2.1（b）是一組含有缺值數(shù)據(jù)的模擬觀測樣本，其中樣本1D,4D為完整樣本，2D,0θ為缺值樣本。（a）貝葉斯網(wǎng)....

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