研究了一類具有恐懼因子且食餌防御機制的捕食者-食餌模型,得到了非負平衡點局部漸近穩(wěn)定的條件以及Hopf分支存在的條件,并討論了恐懼因子對種群密度的影響,最后進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明,恐懼程度的增加會導致捕食者種群密度的降低,但對食餌種群密度無直接影響。

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【部分圖文】：

圖1 原點附近的軌跡圖

可知模型(0.3)在原點附近的奇異性動力學(見圖1)如下:(a)對于任意初值(x0,y0)∈{(x,y)∈R+2|x?1,y?1,y=(2s+1)x},模型(0.3)軌道沿拋物線y=(2s+1)x進入原點平衡點;

圖2 模型(0.3)的相位圖

為了可視化模型(0.3)的全局動力學,給出了參數(shù)k=0.1時模型的相位圖。圖2中,s=0.25,c不同,其中Γ為分割線,D1為消光域,D2為對應吸引子的吸引域。圖2(a)中,c=0.2,意味著模型(0.3)的邊界平衡點是局部漸近穩(wěn)定的,初始值為D2的軌道收斂于邊界平衡點。圖2(b....

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