布爾網(wǎng)絡(luò)是描述基因調(diào)控、細胞分化等系統(tǒng)生物學中基因之間相互作用的有力工具.近年來,隨著系統(tǒng)生物學的快速發(fā)展,布爾網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究成為廣大學者研究的熱點問題之一.本文主要研究布爾網(wǎng)絡(luò)動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的求解.論文首先應用矩陣半張量積的方法,將布爾動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)換為等價的離散控制系統(tǒng)最優(yōu)控制問題,從而應用經(jīng)典的動態(tài)規(guī)劃方法研究問題的求解.其次,研究有限時域上最優(yōu)控制問題的求解,通過引入一個新變量,將帶約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束的優(yōu)化問題,給出求解該問題的一種新算法;進而,在證明無窮時域上最優(yōu)控制問題可解性和逼近定理的基礎(chǔ)上,給出求解無窮時域上布爾網(wǎng)絡(luò)動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題近似解的方法.最后,分別用有限時域和無窮時域上最優(yōu)控制問題的新算法求解具體的算例.論文充分利用矩陣半張量積轉(zhuǎn)換后的問題具備系統(tǒng)和目標泛函均為狀態(tài)與控制雙線性表達形式的優(yōu)勢,以及布爾網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)邏輯變量取值只能為0和1的特征,針對有限時域上問題的求解,所設(shè)計的算法與經(jīng)典的動態(tài)規(guī)劃方法相比,可以節(jié)省存儲空間和計算量,且易于計算機編程實現(xiàn).算法有一定的創(chuàng)新.同時,論文的結(jié)論豐富了布爾網(wǎng)絡(luò)動態(tài)控制系統(tǒng)和最優(yōu)控制理論的研究內(nèi)容,...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖3.1:布爾網(wǎng)絡(luò)

第三章布爾動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與離散動力系統(tǒng)之間相互轉(zhuǎn)化圖3.1:布爾網(wǎng)絡(luò)事實上,一個布爾網(wǎng)絡(luò)可以用一個網(wǎng)絡(luò)圖來形象描述.例如圖3.1表示一個具有三個結(jié)點的布爾網(wǎng)絡(luò),結(jié)點1,2,3在每一個時刻可取不同的邏輯值,每個結(jié)點在+1時刻的值,....

圖3.2:布爾控制網(wǎng)絡(luò)

對于一個布爾網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),如果某個結(jié)點可以根據(jù)設(shè)計要求選擇輸入,那么這個結(jié)點就稱為控制.例3.3.設(shè)圖3.2表示由三個結(jié)點和兩個輸入控制構(gòu)成的布爾控制網(wǎng)絡(luò),其動態(tài)方程為1(+1)=2()∨1()2(+1)=....

圖4.1:布爾控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(4.11)最優(yōu)控制序列及狀態(tài)軌跡示意圖

(3)}={(0,1,0)→(1,0,1)→(0,0,0)→(1,1,1)}.圖4.1表示布爾控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(4.11)的最優(yōu)控制序列以及狀態(tài)軌跡的變化過程,其中白色節(jié)點表示邏輯真(1),灰色節(jié)點表示邏輯假(0).注4.4.算法驗證例4.1....

本文編號：4022226