發(fā)布時間：2025-04-23 01:51

　　連續(xù)時間非線性系統(tǒng)被廣泛應用于實際系統(tǒng)的建模和分析,如生物系統(tǒng)、物理電路、經(jīng)濟學、金融系統(tǒng)以及通信系統(tǒng)等。同時,得益于計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,越來越多的實際系統(tǒng)通過計算機等數(shù)字設(shè)備來進行控制,這類利用數(shù)字控制器來控制連續(xù)時間對象的控制系統(tǒng)被稱為采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)。由于采樣數(shù)據(jù)非線性系統(tǒng)能更好地刻畫控制系統(tǒng)的實際情況,因而得到了大量關(guān)注。穩(wěn)定性分析作為該類系統(tǒng)的一個重要課題,逐漸成為研究熱點。實際中,絕大多數(shù)實際系統(tǒng)都不可避免會受到噪聲的影響,這使得面向一般采樣數(shù)據(jù)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法難以直接應用,因此亟需一種考慮噪聲特性的穩(wěn)定性分析方法來解決這一困難。鑒于布朗運動和更一般化的G-布朗運動能夠較好地模擬實際系統(tǒng)(特別是金融系統(tǒng))中噪聲的隨機特性,本文主要考慮由這兩種特殊的隨機過程驅(qū)動的采樣數(shù)據(jù)隨機非線性系統(tǒng),分別提出了基于歐拉-丸山(Euler-Maruyama)近似離散時間模型的穩(wěn)定性分析方法。本文具體工作如下:1.針對一類由布朗運動驅(qū)動的采樣數(shù)據(jù)隨機非線性時延系統(tǒng),首先,采用歐拉-丸山方法建立了其近似離散時間模型;其次,分析了近似離散時間模型在均方意義下的一步建模誤差,即一步一致性條件;...

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 相關(guān)工作國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容及章節(jié)安排
第2章 相關(guān)基礎(chǔ)知識
    2.1 近似離散時間模型
        2.1.1. 非線性系統(tǒng)的近似建模
        2.1.2. 隨機非線性系統(tǒng)的近似建模
    2.2 相關(guān)概念
    2.3 非線性期望的相關(guān)概念
    2.4 本章小結(jié)
第3章 由布朗運動驅(qū)動的采樣數(shù)據(jù)隨機非線性時延系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究
    3.1 引言
    3.2 問題描述與預備知識
    3.3 穩(wěn)定性分析
    3.4 數(shù)值仿真
    3.5 本章小結(jié)
第4章 由G-布朗運動驅(qū)動的采樣數(shù)據(jù)隨機非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究
    4.1 引言
    4.2 問題描述與預備知識
    4.3 主要結(jié)果
        4.3.1. 多步一致性條件
        4.3.2. 穩(wěn)定性分析
    4.4 數(shù)值仿真
    4.5 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作總結(jié)
    5.2 未來工作展望
參考文獻
致謝
在讀期間發(fā)表的學術(shù)論文與取得的研究成果



本文編號：4041028