發(fā)布時間：2024-05-11 04:47

　　本文研究了用于求解四種多體系統(tǒng)動力學(xué)微分-代數(shù)方程組的狀態(tài)空間法。基于LU分解構(gòu)造了新型的狀態(tài)空間法以對僅含完整約束的問題、僅含線性非完整約束的問題、含有完整-線性非完整混合約束的問題以及含有完整-非線性非完整混合約束的問題這四種含有不同類型約束的問題的多體系統(tǒng)動力學(xué)微分-代數(shù)方程組進(jìn)行數(shù)值求解。對于僅含完整約束的多體系統(tǒng)動力學(xué)微分-代數(shù)方程組,研究了利用隱式積分方法進(jìn)行積分時狀態(tài)空間法中的雙循環(huán)結(jié)構(gòu),提出了一種以速度及位置為基本未知量的雙循環(huán)隱式狀態(tài)空間法。提出了隱式龍格-庫塔法的固定點(diǎn)迭代格式,并將隱式龍格-庫塔法引入狀態(tài)空間法中作為積分方法。對非線性位置約束方程的迭代求解過程及對線性速度約束方程的求解過程被嵌入至對隱式積分方法的迭代過程中,構(gòu)成了雙循環(huán)結(jié)構(gòu)。這種雙循環(huán)結(jié)構(gòu)使得非獨(dú)立坐標(biāo)可以在隱式積分方法的迭代過程中隨著獨(dú)立坐標(biāo)不斷地更新,解決了利用隱式積分方法進(jìn)行積分時對非獨(dú)立變量進(jìn)行賦值的問題。這種雙循環(huán)隱式狀態(tài)空間法提高了狀態(tài)空間法的精度及穩(wěn)定性,能夠保證計算結(jié)果嚴(yán)格滿足約束方程。在這種雙循環(huán)結(jié)構(gòu)中還可以利用向后差分法作為積分方法以構(gòu)造雙循環(huán)算法。經(jīng)典形式的狀態(tài)空間法無法用于...

【文章頁數(shù)】：145 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖３．５基于Ｎｅｗｍａｒｋ法的雙循環(huán)算法、基于隱式龍格－庫塔法的雙循環(huán)算法、ＡＤＡＭＳ軟件的??默認(rèn)求解器Ｇｓｔｉｆｆ三種方法對桿３的Ｙ坐標(biāo)的短時間（２秒）仿真結(jié)果的比較??

為：々〇／?＝?０．００００１，仍〇／?＝?０．００００１；?Ｇｓｔｉｆｆ求解器采用定步長策略，步長分別取為／７?＝?０．０１ｓ、??乃＝０．０２ｓ。??三種方法的短時間計算結(jié)果見圖３．５。從圖３．５中可以發(fā)現(xiàn)，在短時間的仿真過程??中，三種方法均可得到合理的計算結(jié)果，但是當(dāng)Ｇｓ....

圖３．６基于Ｎｅｗｍａｒｋ法構(gòu)造的變步長雙循?圖３．７基于隱式龍格－庫塔法構(gòu)造的變步長??環(huán)算法對桿３的Ｙ坐標(biāo)的長時間（１００秒）仿?雙循環(huán)算法對桿３的Ｙ坐標(biāo)的長時間Ｕ００??

?Ｔｉｍｅ（ｓ）??圖３．６基于Ｎｅｗｍａｒｋ法構(gòu)造的變步長雙循?圖３．７基于隱式龍格－庫塔法構(gòu)造的變步長??環(huán)算法對桿３的Ｙ坐標(biāo)的長時間（１００秒）仿?雙循環(huán)算法對桿３的Ｙ坐標(biāo)的長時間Ｕ００??真結(jié)果?秒）仿真結(jié)果??＿??０?２０?４０?６０?８０?１００??Ｔｉｍｅ?（ｓ）....

圖３．８?ＡＤＡＭＳ求解器Ｇｓｔｉｆｆ以步長０．０１秒對桿３的Ｙ坐標(biāo)進(jìn)行的長時間（１００秒）仿真結(jié)果??

Ｔｉｍｅ（ｓ）?Ｔｉｍｅ（ｓ）??圖３．６基于Ｎｅｗｍａｒｋ法構(gòu)造的變步長雙循?圖３．７基于隱式龍格－庫塔法構(gòu)造的變步長??環(huán)算法對桿３的Ｙ坐標(biāo)的長時間（１００秒）仿?雙循環(huán)算法對桿３的Ｙ坐標(biāo)的長時間Ｕ００??真結(jié)果?秒）仿真結(jié)果??＿??０?２０?４０?６０?８０?１００??Ｔ....

圖３．９兩種變步長的雙循環(huán)方法的步長比較：基于Ｎｅｗｍａｒｋ法的雙循環(huán)算法（Ｎｅｗｍａｒｋ）和??基于隱式龍格－庫塔法的雙循環(huán)算法（ＩＲＫ）??

?１００??Ｔｉｍｅ（ｓ）??圖３．１０基于隱式龍格－庫塔法的雙循環(huán)算法中兩個位置約束方程的違約隨時間變化情況??４６??

本文編號：3969541