發(fā)布時(shí)間：2025-03-15 04:15

　　 近年來(lái),非自治偏微分方程及其產(chǎn)生的動(dòng)力過(guò)程引起了許多學(xué)者的關(guān)注.在自然現(xiàn)象中,外力和其他與時(shí)間相關(guān)的線性或非線性影響因素導(dǎo)致相關(guān)的偏微分方程模型中出現(xiàn)非自治項(xiàng).非自治偏微分方程的解強(qiáng)烈依賴于2個(gè)時(shí)間變量（最終時(shí)間t和初始時(shí)間s）,而在自治境況下,它們對(duì)于時(shí)間移位是不變的.這導(dǎo)致非自治微分方程和自治微分方程之間有著本質(zhì)的區(qū)別.在具有光滑邊界的有界區(qū)域Ω■R~n上考慮了非自治強(qiáng)衰減波動(dòng)方程,此類方程是已經(jīng)被眾多學(xué)者廣泛研究的自治強(qiáng)衰減波動(dòng)方程的一種推廣.目的是對(duì)β（t）,r（t）給出適當(dāng)?shù)南拗茥l件,并對(duì)非線性項(xiàng)f和外力項(xiàng)G（x,t）的增長(zhǎng)率施加適當(dāng)?shù)南拗茥l件下,在乘積空間H₀～1（Ω）×L² （Ω）中證明上述方程的局部解的適定性與整體解的存在性.

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