本文主要將各種求解非線性動力學(xué)方程的方法加以比較，著重對精細積分法 在非線性動力學(xué)求解中的應(yīng)用進行研究。 中心差分法、Wilson-θ法、Newmark-β法、模態(tài)疊加法和直接積分法等都 是常用的解微分方程的數(shù)值算法。本文介紹了它們各自的方法、精度和穩(wěn)定性， 并比較了它們的精度以及對求解各類非線性動力學(xué)的適用性分析， 精細積分法完全擯棄了傳統(tǒng)的逐步積分法，并且它具有精度高，可以用大步 長，絕對穩(wěn)定的優(yōu)點，為求解非線性動力學(xué)方程提供了思路。為了更好地應(yīng)用精 細積分法求解非線性動力學(xué)，本文首先探索了實現(xiàn)精細算法高精度、高效率的 內(nèi)在機理和根本原因，并給出了精細算法的截項誤差遞推公式和相關(guān)的誤差上 界。 本文提供了精細積分的非線性時程迭代算法，對精細積分算法在結(jié)構(gòu)運動 非線性中的應(yīng)用進行了研究，還對在哈密頓體系下用精細積分法對非線性動力學(xué) 進行一般求解進行了...

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    第一節(jié) 引言
    第二節(jié) 研究現(xiàn)狀和展望
    第三節(jié) 本文的工作及現(xiàn)實意義
第二章 非線性力學(xué)方程的數(shù)值求解
    第一節(jié) 前言
    第二節(jié) 中心差心法
    第三節(jié) 威爾遜（Wilson-θ）法
    第四節(jié) 紐馬克（Newmark）法
    第五節(jié) 直接積分法在求解非線性動力問題中的應(yīng)用
    第六節(jié) 模態(tài)疊加法
第三章 精細積分法與動力學(xué)的高精度計算
    第一節(jié) Hamilton辛算法和高精度計算
    第二節(jié) Hamilton變分原理
    第三節(jié) Hamilton體系下的動力學(xué)方程
    第四節(jié) 暫態(tài)歷程的精細積分法
    第五節(jié) 動力學(xué)系統(tǒng)精細算法的逼近機理與誤差上界
第四章 精細積分法在非線性動力學(xué)中的應(yīng)用
    第一節(jié) 非線性精細迭代時程積分
    第二節(jié) 精細積分方法在結(jié)構(gòu)非線性中的應(yīng)用
    第三節(jié) 在哈密頓體系下用精細積分法對非線性動力學(xué)進行求解
第五章 結(jié)束語
致 謝
參考文獻



本文編號：4039260