本文主要研究具有非線性阻尼項(xiàng)的高階Kirchhoff方程的初邊值問(wèn)題解的長(zhǎng)時(shí)間性態(tài):（?）其中??R~n,??表示?的邊界,ν是外法向量,m>1是一個(gè)正整數(shù),q>0是一個(gè)正常數(shù),這里?是Laplace算子,?（||▽^mu||²）,h（u_t）是非線性項(xiàng),f（x）是一個(gè)外力項(xiàng),（-?）^mu_t是一個(gè)強(qiáng)阻尼項(xiàng).本文首先對(duì)非線性項(xiàng)?（||▽^mu||²）,h（u_t）進(jìn)行合理的假設(shè),接著,通過(guò)先驗(yàn)估計(jì)和Galerkin方法,證明了解的存在唯一性,得到了算子解半群,進(jìn)一步得到了整體吸引子;然后,討論了整體吸引子的Hausdorff維數(shù)的上界;最后,得到了Kirchhoff方程的指數(shù)吸引子.

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 空間與記號(hào)
    2.2 常用不等式
第三章 解的存在唯一性和整體吸引子
    3.1 解的存在唯一性
    3.2 整體吸引子
第四章 整體吸引子的維數(shù)估計(jì)和指數(shù)吸引子
    4.1 解半群可微性
    4.2 整體吸引子的Hausdorff維數(shù)的估計(jì)
    4.3 指數(shù)吸引子
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：4054322