研究了一類五次哈密頓系統(tǒng)在三次擾動下的雙尖點極限環(huán).應(yīng)用判定函數(shù)和數(shù)值計算方法得出該系統(tǒng)有3個極限環(huán),給出了出現(xiàn)雙尖點極限環(huán)的情況,應(yīng)用數(shù)值模擬方法給出了各極限環(huán)的具體位置.

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【部分圖文】：

圖1 非擾動系統(tǒng)(10)的相圖

系統(tǒng)(10)是一個哈密頓系統(tǒng),它有3個奇點,其中點(0,0)是中心,點(-1,0)和點(1,0)都是退化結(jié)點,而且有兩簇周期環(huán)域{Γ1h}(0<h<1/6)及{Γ2h}(1/6<h<+∞),以及兩條異宿軌線連接點(-1,0)和點(1,0)(如圖1所示).系統(tǒng)(10)的....

圖2 當(dāng)a1=-1,a2=0.95時,擾動系統(tǒng)(9)的判定曲線

為了簡潔,此處略去定理的證明.3擾動系統(tǒng)(9)的極限環(huán)分支

圖4 當(dāng)a0=-0.041 145 8,a1=-1,a2=0.95,

3)當(dāng)-0.0824776<a0<0時,系統(tǒng)(9)有3個極限環(huán)(如圖3～5所示).圖5當(dāng)a0=-0.06,a1=-1,a2=0.95,ε=0.001時,

圖5 當(dāng)a0=-0.06,a1=-1,a2=0.95,ε=0.001時,

圖4當(dāng)a0=-0.0411458,a1=-1,a2=0.95,

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