復雜動力網(wǎng)絡系統(tǒng)的同步控制是當今研究復雜網(wǎng)絡動力學的重大課題之一,近年來受到了國內(nèi)外許多學者的廣泛關(guān)注.本文主要研究幾類復雜動力網(wǎng)絡在不同控制策略下的同步,包括神經(jīng)網(wǎng)絡的周期間歇控制,無向網(wǎng)絡的同步控制,有向網(wǎng)絡的自適應間歇控制和社團網(wǎng)絡的聚類同步與完全同步控制. 第一部分討論了兩類神經(jīng)網(wǎng)絡模型在周期間歇控制下的同步.首先研究了一類具有混合時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)滯后同步性.通過引入周期間歇控制策略,運用一些典型的分析技巧如反證法、數(shù)學歸納法等,建立了系統(tǒng)在無窮范數(shù)意義下的全局指數(shù)滯后同步準則.其次,考慮了一類具有混合時滯和Dirichlet邊界條件的反應擴散神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)同步性.通過對響應網(wǎng)絡施加周期間歇控制,利用引進多參數(shù)法,Lyapunov泛函技巧,在p范數(shù)的基礎上得到了系統(tǒng)全局指數(shù)同步的充分條件.特別地,在分散型間歇控制下,推出了一個關(guān)于控制增益和控制時間率的同步可行域.本節(jié)得到的同步判據(jù)考慮了擴散強度和擴散空間對網(wǎng)絡同步的影響,并明確指出增強神經(jīng)元的擴散強度或減小擴散空間有利于網(wǎng)絡完成同步,反之則不利于網(wǎng)絡同步的實現(xiàn).本章處理的間歇控制策略去除了已有工作中對時滯、控制時間的苛刻限制,推廣和改進了前人的工作. 第二部分討論了無向網(wǎng)絡的同步控制.首先研究了具有自適應耦合權(quán)重的無向網(wǎng)絡.結(jié)合牽制控制和自適應反饋控制,利用不等式分析方法和Barbalat引理建立了保證網(wǎng)絡實現(xiàn)完全同步的判定條件.然后討論了一類具有分布耦合單時滯的等度網(wǎng)絡的間歇控制同步.運用分析方法和不等式技巧,建立了網(wǎng)絡全局指數(shù)同步的判據(jù).并在此基礎上,得到了關(guān)于控制增益和控制時間率的同步可行域.與傳統(tǒng)的復雜網(wǎng)絡同步研究不同,本節(jié)處理的同步態(tài)不再是網(wǎng)絡孤立節(jié)點的狀態(tài),而是非解耦態(tài),考慮了網(wǎng)絡的內(nèi)聯(lián)矩陣和節(jié)點度對同步狀態(tài)的影響. 第三部分解決了一個在已有工作中提出的開問題,即復雜網(wǎng)絡的自適應間歇控制.首先建立了一個有向動力網(wǎng)絡模型,指出了它與無向網(wǎng)絡在模型表現(xiàn)上的差異.通過對網(wǎng)絡部分節(jié)點施加分散型自適應間歇控制,運用不等式分析技巧,建立了有向網(wǎng)絡實現(xiàn)全局指數(shù)同步的判別準則.并根據(jù)所得同步判據(jù),推出了一個關(guān)于控制時間率的同步可行域.最后,通過兩個實例驗證了理論結(jié)果的正確性和有效性. 第四部分研究了兩類社團網(wǎng)絡模型.首先,考慮了有向社團網(wǎng)絡的聚類同步.通過對部分社團分別施加反饋控制和自適應控制,利用Lyapunov穩(wěn)定性理論,建立了網(wǎng)絡實現(xiàn)聚類同步的充分條件.所得結(jié)論回答了如下幾個具有挑戰(zhàn)性的難題：(a)什么樣的社團應該優(yōu)先被控制?(b)至少控制多少個社團才能實現(xiàn)聚類同步?(c)對于受控制的社團,應該選取多大的控制增益才能完成聚類同步?本節(jié)研究工作與已有結(jié)果的最大不同之處在于在聚類同步處理過程中,每一個社團被視為一個整體來對待,所得聚類同步準則包含了網(wǎng)絡社團結(jié)構(gòu)的信息.其次,處理了一類具有傳輸時滯的加權(quán)社團網(wǎng)絡的完全同步問題.結(jié)合開環(huán)控制和反饋控制,通過對耦合強度設計自適應更新律,利用不等式技巧和Barbalat引理,建立了社團網(wǎng)絡完全同步到一個預先給定的光滑動力學狀態(tài)的判定條件.最后,利用數(shù)值實例和仿真驗證了理論結(jié)果的正確性和有效性.
【學位單位】：新疆大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2012
【中圖分類】：N941.3;O231
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景和現(xiàn)狀
        1.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景
        1.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡的同步控制研究概況
    §1.2 復雜網(wǎng)絡的研究背景和現(xiàn)狀
        1.2.1 復雜網(wǎng)絡的研究背景
        1.2.2 復雜網(wǎng)絡的同步控制研究概況
    §1.3 本文主要工作及內(nèi)容安排
第二章 神經(jīng)網(wǎng)絡的周期間歇控制
    §2.1 具有混合時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)滯后同步
        2.1.1 研究模型與預備知識
        2.1.2 全局指數(shù)滯后同步準則
        2.1.3 數(shù)值實例與仿真
    §2.2 反應擴散神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)同步
        2.2.1 模型描述與預備知識
        2.2.2 同步準則與同步可行域
        2.2.3 數(shù)值實例與仿真
第三章 無向網(wǎng)絡的同步控制
    §3.1 自適應加權(quán)網(wǎng)絡的牽制同步
        3.1.1 模型引入與預備知識
        3.1.2 控制器設計與同步準則
        3.1.3 數(shù)值實例與仿真
    §3.2 等度網(wǎng)絡的間歇控制同步
        3.2.1 模型引入與預備知識
        3.2.2 指數(shù)同步準則與同步可行域
        3.2.3 數(shù)值仿真檢驗
第四章 有向網(wǎng)絡的自適應間歇控制
    §4.1 模型建立
    §4.2 基本假設及預備知識
    §4.3 控制器設計和控制策略
    §4.4 實際運用和數(shù)值模擬
        4.4.1 具有12個節(jié)點的有向網(wǎng)絡同步控制
        4.4.2 具有100個節(jié)點的無尺度網(wǎng)絡同步控制
第五章 社團網(wǎng)絡的同步控制
    §5.1 社團網(wǎng)絡的聚類同步
        5.1.1 模型描述和預備知識
        5.1.2 反饋牽制控制策略
        5.1.3 自適應牽制策略
        5.1.4 數(shù)值仿真
    §5.2 社團網(wǎng)絡的完全同步控制
        5.2.1 模型描述與預備知識
        5.2.2 控制策略與同步準則
        5.2.3 數(shù)值實例與仿真
參考文獻
攻讀博士學位期間的主要研究成果及獲獎情況
致謝

【參考文獻】

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1 廖曉昕,傅予力,高健,趙新泉;具有反應擴散的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性[J];電子學報;2000年01期

2 蔣海軍;滕志東;;非自治時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的有界性和穩(wěn)定性[J];黑龍江大學自然科學學報;2006年04期

3 王林山,徐道義;變時滯反應擴散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性[J];中國科學E輯:技術(shù)科學;2003年06期

4 方錦清,汪小帆,劉曾榮;略論復雜性問題和非線性復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)的研究[J];科技導報;2004年02期

本文編號：2890883