非線性空間分數(shù)階方程是描述復(fù)雜物理系統(tǒng)的重要工具之一,而對其長時間行為的數(shù)值求解通常需要耗費大量計算資源.本文利用變分原理將原空間分數(shù)階波動方程和薛定諤方程重新表述為具有辛結(jié)構(gòu)的哈密頓系統(tǒng),提取原始哈密頓系統(tǒng)的短時間實驗數(shù)據(jù),應(yīng)用余切升法和復(fù)奇異值分解法兩種辛約化方法對原方程進行約化求解,將隱式Runge-Kutta算法與辛約化方法結(jié)合,有效降低了數(shù)值求解的計算量.數(shù)值實驗證實了算法的有效性.

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本文編號：4050426