本文主要研究了由乘法差分噪音逼近的Kuramoto-Sivashinsky方程的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng).我們將證明在大粘性條件下,帶有差分噪音和白噪音的隨機(jī)Kuramoto-Sivashinsky方程產(chǎn)生的隨機(jī)吸引子的存在性問(wèn)題.建立當(dāng)差分噪音的大小趨近于0時(shí)隨機(jī)吸引子的穩(wěn)定性問(wèn)題,即上半連續(xù)性問(wèn)題.以下,我們將Kuramoto-Sivashinsky方程簡(jiǎn)稱為KS方程.第一章,主要介紹了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)和隨機(jī)吸引子的背景,以及隨機(jī)KS方程的背景及研究現(xiàn)狀.第二章,主要介紹了本文相關(guān)的理論知識(shí).第三章,本章研究隨機(jī)KS方程的隨機(jī)吸引子的存在性.作為應(yīng)用,研究如下帶有乘法白噪音和依賴于時(shí)間驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)KS方程:其中D=(?),(?)=(-1/2,1/2)并且l>0,而且W是在概率空間(Ω,F,P)上的雙邊實(shí)值Wiener過(guò)程.然后,本文研究了帶乘法差分噪音驅(qū)動(dòng)的KS方程,證明方程的解產(chǎn)生的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子的存在性定理,其中差分噪音是指Wiener過(guò)程,也就是Wong-Zakai過(guò)程.則帶有差分噪音的隨機(jī)KS方程如下:其中D=(?),(?)=(-1/2,1/2)并且l>0.另外,本文保證...

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論和文獻(xiàn)綜述
    1.1 緒論
    1.2 文獻(xiàn)綜述
2 預(yù)備知識(shí)和理論結(jié)果
    2.1 定義
    2.2 定理
3 非自治Kuramoto-Sivashinsky方程的隨機(jī)吸引子
    3.1 引言
    3.2 解方程確定非自治協(xié)循環(huán)
    3.3 帶乘法白噪音KS方程的隨機(jī)吸引子
    3.4 帶乘法差分噪音KS方程確定的非自治協(xié)循環(huán)
    3.5 帶乘法差分噪音KS方程的隨機(jī)吸引子
4 非自治Kuramoto-Sivashinsky方程的上半連續(xù)性
    4.1 引言
    4.2 差分噪音逼近白噪音時(shí)隨機(jī)吸引子的穩(wěn)定性
分析與思考
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝



本文編號(hào)：4054102